259

t [°C]	90	110	130
e	24,9	22,7	20,8

Obliczyć pracę, jaką należy wykonać nad 1 cm³ nitrobenzenu w procesie, w którym pole elektryczne wzrasta od 0 do 10⁴ V/m, a temperatura zmienia się liniowo z polem od 90°C do 130°C.

Rozwiązanie

Zakładając liniową zależność e od temperatury znajdujemy równanie e = e(t) prowadząc prostą przez „zewnętrzne” wartości z tabeli i sprawdzenie, jaki błąd dają wartości środkowe. Poszukujemy prostej o równaniu e = at + b, do którego podstawia się warunki zadania

f 90a + b = 24,9    f a = -0,1025

\ 130a + b = 20,8    { b = 34,125

e = -0,1025? + 34,125    (*)

W ten sam sposób, wykorzystując dane w treści zadania, otrzymuje się, że

t = 0,004 E + 90    (**)

Podstawiając (**) do (*), otrzymuje się zależność stałej dielektrycznej e od natężenia pola elektrycznego w tym procesie:

e = 24,9 - 0,41 • 10~³£

i stąd

P = e₀(e-l)£ = c₀(²³>⁹“°»⁴¹'¹⁰"^3£)^£ dP = e₀ (23,9 -0,82-10~ⁱE)dE

2    E₂

L = -VJEdP = -e_Qvf (23,9E - 0,82 ■ 10“³£²) dE =

£₀V

23,9 /_£2    0,82 - 10'

= -10“⁶-8,854-10*

23,9 _1q8 _ 0,82-lO³ _1Q

¹²j = ”8,

16*10 ^yJ

259