397687I7649270278829'5692608 n

Sprawdzian nr 3B z algebry

Na tej kartce w każdym obszarze obwiedzionym grubą linią wpisz tylko wyniki odpowiedniego zadania. Obliczenia dołącz na innej kartce Powodzenia

1. Dany jest układ równań

Ax + y + z - 4 x+y+>1* * 4 x + Ay + z = 4

a)    rozwiąż układ dla^-/ \js* O ,    - ° ■ -*''-0

b)    dla jakich X układ ma dokładnie jedno rozwiązanie?

2 Niech

[COJ

-Si

cos sin-^-sin-^- cos^-

Oblicz

A^2-	\u uĄv - - ict.źij ^5 1 J	aW-	U o] M
De«	*•>- Ą	i	- '0;l'^r - y> *-

3. Rozwiąż równanie macierzowe

1 0		1 3'
1 1		1 5
2 *.		2 8

r-rn

4. Dane są punkty A(2,l,4), B(l.-3.2). C(0.2.l) i Df-I.0.3) Wyznacz.

Sc -(-zj-*!

Długość odcinka	Wysokość trójkąta wychodzącą z C
Kąt A4C --i i—) tył W^7	Pole trójkąta ABC 4 1\( f.-1 UlMil -ć ’ii*
Objętość czworościanu ABCD f	Wysokość czworościanu wychodzącą, z D

rco)

5 Wyznacz rząd macierzy 10    3    13“

2    3    0    5    0

3    3    3    6    3

2    3    0    5    0

6 Dla jakiego ?.cR układ równań x-y + z = A x + 2r = 5 y-z = 1 x - 2y+z = -5 ma rozwiązanie? Wyznacz to rozwiązanie,_