3b

/t li o

•    Ile klas równoważności ma ta relacja? Odp.:

5.    Niech X będzie zbiorem wszystkich kwadratów liczb naturalnych, uporządkowanym przez relację podzielności: x | y wttw x jest dzielnikiem y . Dla podzbioru A={k eX: k<40}obliczyć

•    kres dolny zbioru A. tzn. inf(A). Odp.:

•    najmniejsze ograniczenie górne zbioru A. Odp.:

•    elementy maksymalne w zbiorze A. Odp.:

•    element największy w A

6.    Sprawdzić czy podana formuła jest tautologią rachunku zdań:

((Pa q) —> r) —> ((p-> (q -» r)>

7. Zapisać w postaci formuły rachunku kwantyfiktorów następujące zdnia:

•    Nie istnieje najmniejsza liczba rzeczywista

•    Dla każdej liczby rzeczywistej istnieje od niej większa liczba naturalna, która jest kwadratem liczby naturalnej.

8. Udowodnić, że

(=0

9. Mamy do dyspozycji 8 róż białych i 7 czerwonych. Ile kompozycji kwiatowych możemy ułożyć, jeśli

•    kompozycja składa się z 5 ciu kwiatów Odp.:

•    kompozycja składa się z 5 róz czerwonych i 3 białych .Odp.:

10. W urnie znajduje się 4 białych i 5 czarnych kul. Losujemy z umy 3 kule(bez zwracania). Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę zmiennej losowej X. która podaje liczbę wylosowany ch kul białych..

Rozkład prawdopodobieństwa:

D\strvbuanta :