MAD ep 05 2002

•    ile klas równoważności ma ta relacja? Odp.:

Niech X będzie zbiorem wszystkich kwadratów liczi) naturalnych, uporządkowanym przez relację podzielności: x | y wttw x jest dzielnikiem y . Dla podzbioru A={k eX: k<40}obliczyć

•    kres dolny zbioru A, tzn. inf(A). Odp.:

•    najmniejsze ograniczenie górne zbioru A. Odp.:

•    elementy maksymalne w zbiorze A. Odp.:

•    element największy w A

Sprawdzić czy podana formuła jest tautologią rachunku zdań:

((pA q) -» r) -» ((p—>• (q -» r))

Zapisać w postaci formuły rachunku kwantyfiktorów następujące zdnia:

Nie istnieje najmniejsza liczba rzeczywista

Dla każdej liczby rzeczywistej istnieje od niej większa liczba naturalna, która jest kwadratem liczby naturalnej.

Udowodnić, że

Mamy do dyspozycji 8 róż białych i 7 czerwonych. Ile kompozycji kwiatowych możemy ułożyć, jeśli

kompozycja składa się z 5 ciu kwiatów Odp.:

kompozycja składa się z 5 róż czerwonych i 3 białych .Odp.:

W urnie znajduje się 4 białych i 5 czarnych kul. Losujemy z umy 3 kule(bez zwracania). Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę zmiennej losowej X, która podaje liczbę wylosowanych kul białych..

Rozkład prawdopodobieństwa :

Dvstrvbuanta :