725

Graficzna prezentacja wyników inwestycyjnych 725

Menedżer	Sześć miesięcy procentowych zysków równych:	Sześć miesięcy procentowych strat równych:	NAV na koniec roku
i	+11	-i	1000 *l,ll^6x 0,99^6 = 1760
2	+21	-ii	1000 x 1,21^6 * 0,89^6 = 1560
3	+31	-21	1000 xl/31^6x0,79^6= 1230
4	+41	-31	1000 x 1,41^6 * 0,69* = 850
5	+51	-41	1000 x 1,51^6 x 0,5^ = 500

Proszę zwrócić uwagę na wielką różnicę końcowych wielkości NAV, mimo takich samych różnic między procentowymi miesięcznymi zyskami a procentowymi miesięcznymi stratami.

Stopień, w jakim NAV uwzględnia ryzyko, może być niewystarczający dla inwestorów niechętnie podejmujących ryzyko. Chociaż menedżer A osiągnął w ostatecznym rachunku większą NAV niż menedżer B (diagram 21.6), wielu inwestorów może mimo wszystko wybrać menedżera B, ponieważ zmienność jego wyników jest mniejsza. Wykres przedstawiający NAV dobrze byłoby więc uzupełnić innym typem wykresu, takim jak opisana poniżej „krzywa zanurzenia".

2. Krzywa zanurzenia. Krzywa zanurzenia (underwater curve'^Ą) - procentowy spadek wartości kapitału w stosunku do ostatniego wierzchołka. Jej wartość oblicza się ją na koniec każdego miesiąca. Informuje ona zatem największą procentową stratę, jaką na koniec danego miesiąca poniosłaby osoba rozpoczynająca inwestowanie w chwili, gdy krzywa kapitału osiągnęła ostatni szczyt. Diagramy 21.7 i 21.8 przedstawiają krzywe zanurzenia dla dwóch menedżerów A i B (patrz diagramy 21.5 i 21.6). Słupki widoczne ponad poziomą linią sygnalizują, że w danym miesiącu krzywa kapitału osiągnęła nowy wierzchołek. Na tych wykresach widać wyraźnie, że wyniki menedżera A obciążone były większym ryzykiem.

A zatem który menedżer miał lepsze wyniki? Odpowiedź musi być z konieczności subiektywna, ponieważ menedżer A osiągnął wyższą NAV na koniec badanego okresu, ale odnotował też większe spadki wartości kapitału¹⁵. Jednak każdy inwestor, który posłuży się jednym i drugim typem wykresu, będzie dysponował informacjami wystarczającymi do wyboru menedżera najbardziej odpowiadającego

Termin „krzywa zanurzenia" został użyty po raz pierwszy przez Normana D. Strahma. Wprawdzie stwierdzenie to jest teoretycznie prawdziwe, jest prawdopodobne, że znaczna większość inwestorów wolałaby menedżera B, ponieważ nieznacznie wyższa stopa zwrotu osiągana przez menedżera A nie rekompensuje znacznie większego ryzyka.