76

Przykład 4.1.2

Do zbiornika zawierającego 0,2 kg tlenu o temperaturze 500 K i ciśnieniu 0,2 MPa wtłoczono dodatkowo 0,5 kg argonu o temperaturze 600 K, odprowadzając jednocześnie do otoczenia 140 kJ ciepła. Wiedząc, że argon ma masę atomową 40 kg/kmol, a oba gazy są doskonałymi, obliczyć końcową temperaturę mieszaniny i jej ciśnienie.

Rozwiązanie

Równanie IZT dla układu otwartego (2.18) w stanie nieustalonym dla procesu, w którym nie jest wykonana praca zewnętrzna (L = 0) przybiera postać

A U^U_t-U_p = Q ₊ I_d

Ciepła właściwe dwuatomowego tlenu i jednoatomowego argonu są równe

^c-^!4^ ⁶⁴⁹’^6,'^kg"^K"

^    ³¹¹’⁸ J'^kg^M'^K ‘

^{2 M}Ar

zaś końcowy zasób energii wewnętrznej mieszaniny w zbiorniku wynosi

U,,

^lOy V\0_?

BT

Początkowy zasób energii wewnętrznej układu (masy tlenu w zbiorniku) dany jest jako

U.

T

'v.O, o,

= 0,2-649,6*500 = 64,96 kJ

a entalpia doprowadzonego argonu o stałej temperaturze

h - "atSaAt T* =    | T_A, = 2,5 -0,5 ^15 ₆₀₀ = 155,906 kJ

Uwzględniając powyższe zależności w równaniu IZT, otrzymuje się końcową temperaturę mieszaniny jako

Q⁺i_d ⁺ u,

^m0₂^CV,0₂ ^{+ m}Ar^Cv,Ar

-140 + 155,906 + 64,96 0,2-0,6496 + 0,5-0,3118

- 282,93 K

Objętość zbiornika może być obliczona z równania stanu gazu doskonałego dla tlenu, początkowo całkowicie wypełniającego zbiornik

^mo₂^BTo₂ 0,2-8315-500 _{= ni}, ₃ P,M₀ 0,2 • 10⁶ ■ 32

76