204

Przykład 7.1.14

Tlen cząsteczkowy został podgrzany do temperatury 4000 K pod stałym ciśnieniem 0,1 MPa. Obliczyć udział tlenu atomowego powstałego w wyniku dysocjacji w temperaturach: 2000 K, 3000 K i 4000 K. Obliczyć ciśnieniową stałą równowagi reakcji, jak również stopień dysocjacji w tych temperaturach. Z termodynamiki statystycznej znana jest kombinacja ciśnień cząstkowych atomów i cząsteczek dysocjującego tlenu jako prawo działania mas

2

Pa

Pc

6592245 T¹⁵

1 - exp

2273 jl C 59000

—JM¹ —

Rozwiązanie

Dla reakcji 0₂ -—- 20 ciśnieniowa stała równowagi, zgodnie z (7.1.23) wy

nosi K_p =

Pa

\2-l

W

gdzie indeks a oznacza atomy, c — cząsteczki, a

p₀ jest ciśnieniem standardowym. Wykorzystując to wyrażenie oraz prawo Daltona p_a⁺ P_c = p, otrzymuje się następujące równanie:

Pl ⁺ sP_a ~ ^SP = ⁰

w którym s — zależność statystyczna podana w warunkach zadania.

Ciśnienie cząstkowe atomów i ich udział molowy w mieszaninie wynoszą

Pa P

Stopień dysocjacji wyznacza się, wykorzystując bilans atomów i cząsteczek przy założeniu, że w chwili początkowej w układzie znajdowało się n₀ moli cząsteczek i że ar z nich uległo dysocjacji: liczba moli cząsteczek:    n_c = n₀(l - a)

0,5 [-s +    + 4p)];

liczba moli atomów: całkowita liczba moli: stąd udziały molowe wynoszą n_

n_a- ² an₀ n = n_Q (1 + a)

2 a

y_a = — = i—

n 1 + a

y_a

Wykorzystując wyprowadzone wyrażenia, otrzymuje się następujące wyniki liczbowe:

T	ęu. <3 !l	^kp	ya	a
2000 K	0,06177 Pa	6,1-10^-7	0,008	0,0039
3000 K	1,655-łO^3 Pa	0,0163	0,121	0,00642
4000 K	2,84-10^5 Pa	2,802	0,784	0,6443

204