AM2 e 02 2009 A

Egzamin z AM2 (grupa A)

Imię i nazwisko :

Nr albumu:

1. Wyznaczyć i naszkicować dziedzinę funkcji

x-y

l-x² -y²

2. Dla jakiego parametru k funkcja

x² +y²

dla („v,y)^(0,0)

k wpp

jest ciągła w punkcie (0,0)?

3. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji

r/ n 1 y /(*,7)=*+-+-y *

4. Zamienić kolejność całkowania

i /

\dy\f{x,y)dx

-I -3

5. Obliczyć pole wycinka sfery z = ^9-x² -y² , leżącej nad obszarem D ograniczonym krzywymi x² + y² = 1, x² + y² = 4, x = 0,y =x gdzie x,

6. a.) Obliczyć całkę

⁴r xdx

b.) Zbadać zbieżność całki

2 »

r x ax

5 2

; DX +COS X

Osoby zaliczające ćwiczenia nie rozwiązują zadania 6