AM2 e& 10 2007

Egzamin z AM2 (grupa A)

1. Wyznaczyć i naszkicować dziedzinę funkcji

l

,, v (x² + y²-2x-4y + 4'\ⁱ

^f{x'^y)=\--J

2. Policzyć granice

a. lim

x² +y²

^1-7^+y+i

b. lim

x*+y*

3.    Wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji

f(x,y) = x²+y²-xy

w trójkącie wyznaczonym przez proste x = 2,y = -2,y =

4.    Zamienić kolejność całkowania

I jr²*!

J* J

0    2r»

5.    Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami

z = x²y,x² +y² = 4,y = 0,y = x dla *>0,.y>0

6.    a.) Obliczyć całkę

b.) Zbadać zbieżność całki tcos xdx