egzamin master
Egzamin z topologii Grupa Master
Z 1. Załóżmy, że funkcja ciągła / : [0,1] —> R spełnia warunek /(O) = /(!)• Udowodnij, że istnieje punkt xq € [0,1] taki,że /(aro) = f(xojj §)•
Z 2. Udowodnij, że suma dwóch zbiorów domkniętych i brzegowych w przestrzeni (X,d) jest zbiorem brzegowym w X.
Z 3. Udowodnij, że jeśli X, Y są. przestrzeniami zwartymi i spójnymi, to XxY jest zwarta i spójna (z metryką produktową).
Z.4. Jak wiadomo, istnieje funkcja ciągła -»J2, taka, że P(I) -gdzie I = [0,1]. Czy istnieje funkcja ciągła i ”na”:
a) /: Z2 J4 ?
b) g: I -> 74 ?
c) h:I-¥l3?
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
16 A. Nowicki - Marzec 1995. Topologia i geometria różniczkowa Załóżmy, że grupa G działa na przestr
AM2 e& 10 2007 Egzamin z AM2 (grupa A) 1. Wyznaczyć i naszkicować dziedzinę funkcji l ,, v (x2 + y2-
034 8 Interpretacja geometryczna pochodnej Załóżmy, że funkcja / ma w punkcie xq pochodną,. Wówczas
§ 2. Funkcje uwikłane 399 Twierdzenie II. Załóżmy, że 1) funkcja F(x, y) jest
11164658?4734582268562?50946466917580996 o ^ 420MPa Problem 2. Załóżmy, że funkcja ugięcia płyty pro
Wykład 3 Definicja 3.1 Załóżmy, że funkcja F jest określona na obszarze otwartym G C R x Rm. Mówimy,
Twierdzenie 2.21 (29). Załóżmy, że funkcja f:T x E -> E oraz istnieje funkcja Melf(J) taka, że M(
641 §4. Uzupełnienia Twierdzenie 2. Załóżmy, że funkcja f(x, y) określona dla x z przedziału <a,
Zadanie 3. Załóżmy, że funkcja konsumpcji ma postać: C = Ca + ksk(Y -T). Konsumpcja autonomiczna, in
2.3 Pochodne formalne Niech f(z) = u(x,y) + iv(x,y). Załóżmy, że funkcje u(x,y) i v(x,y) są różniczk
2.3 Pochodne formalne Niech f(z) = u(x,y) + iv(x,y). Załóżmy, że funkcje u(x,y) i v(x,y) są różniczk
więcej podobnych podstron