572

572 Analiza cykli na rynkach terminowych

Pierwotne dane Logarytmy danych

134,50    141,20    132,40    138,90

2,1287    2,1498    2,1219    2,1427

(2,1498 + 2,1219 + 2,1427)/3

Obliczanie centrowanej średniej

(2,1287 + 2,1498 + 2,1219)/3

Wartość centrowanej średniej kroczącej 2,1335    2,1381

Kiedy wygładza się dane, trzeba wybrać w tym celu średnią krótszą od najkrótszego poszukiwanego cyklu. W przeciwnym razie średnia odwróci fazę cyklu, o czym szerzej, kiedy będziemy omawiać odchylenia od średniej kroczącej.

Etap 5: Znajdowanie możliwych cykli

Znajdowanie cykli metodą wizualną

Być może najprostszym sposobem znajdowania cykli jest liczenie czasu pomiędzy podobnymi szczytami i dołkami na spisie danych. Tak właśnie postępowano (na przykład Samuel Benner) w wieku dziewiętnastym. Główny problem polega jednak na tym, że jest to metoda ogromnie żmudna. Znacznie łatwiej jest posłużyć się linijką i zmierzyć odległość pomiędzy najważniejszymi punktami zwrotnymi na wykresie. Bardzo pomocny w tym celu jest też wykrywacz cykli skonstruowany przez Er-licha - przypominające akordeon narzędzie z dziewięcioma punktami, które można rozciągać tak, by punkty te wypadały w istotnych szczytach i dołkach. Problem z tego rodzaju metodami jest jednak taki, że nie pozwalają one na statystyczne testowanie znalezionych cykli. Trudno jest też łączyć różne cykle bez zastosowania standardowych metod matematycznych.

Periodogram

Prosty periodogram, skonstruowany przez Schustera w 1898 roku, jest jednym z najlepiej znanych i najważniejszych narzędzi analizy cykli. Periodogram rozpoznaje cykle dzięki analizie danych zgromadzonych w tabeli. Dostępne dane są chronologicznie dzielone na kolumny, których liczba odpowiada długości poszukiwanego cyklu. Dla każdej długości cyklu trzeba sporządzać odrębną tabelę. Jeśli na przykład mamy 135 lat danych rocznych i chcielibyśmy sprawdzić, czy występuje w tym szeregu cykl dziewięcioletni, powinniśmy podzielić dane na 9 kolumn i 15 rzędów. Pierwszy punkt danych zostanie umieszczony w rzędzie 1, kolumnie 1, drugi w rzędzie 1, kolumnie 2, dziewiąty w rzędzie 1, kolumnie 9, dziesiąty w rzędzie 2, kolumnie 1. W ten sposób zapełniona zostanie cała tabela do 135 pozycji w kolumnie 9, rzędzie 15. Następnie