Egzamin2005 02 02 termin1

2 luty 2005 r.

Egzamin z PSTE, termin 1

Zadanie 1(15 pkt.)

Wyznaczyć położenie punktów równowagi następującego układu dynamicznego, dla

w(/)=wo⁼3/2

*1 (0 = -3*2 (0 - *1 (0*2 (0 + u(t) x₂(0 = *i(0-2*₁(0*₂(0 y( 0 = *i (0

Zlinearyzować układ wokół wybranego punktu równowagi, zbadać stabilność układu zlinearyzowanego i wyznaczyć transmitancję tego układu.

Zadanie 2(15 pkt.)

W układzie regulacji

dobierz możliwie prostą transmitancję regulatora D(s) (np.: D(s) = K_p lub, jeśli to konieczne, D(s) = K_p(\+Ts)/(\+0.\Ts), gdzie trzeba dobrać wartości K_p i 7) w taki sposób, aby zapewnić:

-    odtwarzanie wartości zadanej r(t) - rosin(/) z uchybem poniżej 0,1 %,

-    stabilność układu z zachowaniem wymagań projektowych dla serwomechanizmów.

Zadanie 3 (15 pkt.)

Przyjmując, że w układzie regulacji z zadania 2 transmitancja regulatora D(s) = K_p wyznaczyć zakres zmienności K_p&\?l którego układ zamknięty jest asymptotycznie stabilny. Określić następnie wartość K_p dla której zapas modułu = 6 dB i ocenić dokładność odtwarzania sygnału zadanego r(t) = rosin(Z) dla tej wartości K_p.

Zadanie 4 (15 pkt.)

Zaprojektowany został regulator ciągły o postaci transmitancji D(s) = 5[l+l/(4s)]

(regulator PI). Wyznacz algorytm realizacji cyfrowej tego regulatora (równanie różnicowe) przy okresie próbkowania T_p = 0.01 sek - podaj wersję przyrostową regulatora cyfrowego, tj. wyznacz zależność Au(kT_p) = u(kT_p) - u(kT_p-T_p) = ...

Pozytywna ocena z egzaminu - wymagane 21 lub więcej punktów.

Pozytywna ocena ostateczna - wymagane zaliczenie laboratorium, pozytywna ocena z egzaminu i - łącznie - co najmniej 51 punktów.