Egzamin 02 04 termin1

4 luty 2004 r.

Egzamin z PSTE, termin 1

Zadanie I (20 pkt.)

Znaleźć położenie i zbadać stabilność punktu (punktów) równowagi następującego układu dynamicznego, dla u(t)=0

x, (0 = (*, (O)²    (0 ~    *2 (0sin(x, (/))

x, (t) = x, (t) - x, (/)x₂ (/) - 3x₂ (/) + 3 + u(t)

Wsk. wykorzystać równanie charakterystyczne układu liniowego det(XI-A)=0.

Zadanie 2 (20 pkt.)

W układzie regulacji

wyznacz zakres wartości stałej T, zapewniający asymptotyczną stabilność układu.

Jaki - przy spełnieniu wymagań stabilności - ustali się w tym układzie uchyb w stanie ustalonym:

a) - w odpowiedzi na skok wartości zadanej, r(t) = r₀l(t),

- w odpowiedzi na skok wartości zakłócenia na wejściu obiektu, w(t) - w₀l(t).

Zadanie 3(10 pkt.)

W układzie regulacji j.w. dobierz wartość Tz wykorzystaniem asymptotycznej charakterystyki amplitudowej układu otwartego, kierując się zaleceniami stosowanymi przy projektowaniu serwomechanizmów (wsk. Wykonaj szkic charakterystyki amplitudowej przy T = 0, zwróć uwagę na potrzebę uzyskania odcinka ch-ki o nachyleniu -1 (-20 dB/dekada) w okolicy przejścia ch-ki modułu przez linię 0 dB; potrzebna w tym celu wartość Tpowinna być możliwie najmniejsza).

Zadanie 4(10 pkt.)

Zaprojektowany został regulator ciągły o postaci transmitancjiZ)(s) = 5(l+2s/(l+0.2s)) (tzw. realizowalny regulator (kompensator) PD). Wyznacz algorytm realizacji cyfrowej tego regulatora (równanie różnicowe) przy okresie próbkowania T_p = 0.01 sek.

Pozytywna ocena z egzaminu - wymagane 21 lub więcej punktów.

Pozytywna ocena ostateczna - wymagane zaliczenie laboratorium, pozytywna ocena z egzaminu i - łącznie - co najmniej 51 punktów.