egzamin 04wrzesien

13 września 2004 r.

Egzamin z Mechaniki ii - Testy

Temat 1

Koniec A mechanizmu pokazanego na rysunku porusza się według zależności x=v‘t, v=const>0. Obliczyć prędkość końca B mechanizmu w położeniu, w którym pręt AB jest poziomy {równoległy do Ox. Długość pręta AB=I

y ł.

Temat 2

Ruch punktu w kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest zależnością, wektora wodzącego od czasu w postaci:

r(t) = a • e¹ e_x + b * e‘ • e_v

gdzie a. b. k to stałe. Obliczyć prędkość i przyspieszenie tego punktu jako funkcje czasu.

Temat 3

Trzy satelity oddalone od siebie c ten sam dystans okrążają Ziemię po stacpnamej orbiae o promieniu R. Przyjmując, że satelity mają tę samą masę obliczyć dla pokazanego położenia satelitów wektory pędu i krętu całego układu satelitów w podanym układzie współrzędnych Oxyz.

Temat 4

Do małego klocka o masie m przymocowana jest liniowa sprężyna, której drugi koniec przyczepiony jest do ściany

	—► k -AmM m
		A)UJ

Długość sprężyny w stanie nie napiętym wynosi i₀ zaś    stała

sprężyny wynosi k. Klocek może poruszać się po gładkiej poziomej płaszczyźnie. W pewnej chwili klocek

przesunięto w lewo c odcinek Ako i puszczono swobodnie. Ułożyć dynamiczne równanie ruchu klocka

Temat 5

Obliczyć energię kinetyczny jednorodnej belki o masie M i długości L wykonującej ruch obrotowy wokół nieruchomego punktu O. Prędkość końca A bełki wynosi Va