Obraz (189)

13 września 2004 r.

Egzamin z Mechaniki ii -

Temat 1

Koniec A mechanizmu pokazanego na rysunku porusza się według zależności x=v*t, v=const>0. Obliczyć prędkość końca B mechanizmu w położeniu, w którym pręt AB jest poziomy (równoległy do Ox. Długość pręta AB=I

Testy

Temat 2

Ruch punktu w kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest zależnością wektora wodzącego od czasu w postaci:

r{t) = a-e^kt -e_x + b-e^h -e_y

gdzie a, b, k to stałe. Obliczyć prędkość i przyspieszenie tego punktu jako funkcje czasu.

Temat 3

Trzy satelity oddalone od siebie o ten sam dystans okrążają Ziemię po stacjonarnej orbicie o promieniu R. Przyjmując, że satelity mają tę samą masę obliczyć dla pokazanego położenia satelitów wektory pędu i krętu całego układu satelitów w podanym układzie współrzędnych Oxyz.

Temat 4

Do małego klocka o masie m przymocowana jest liniowa sprężyna, której drugi koniec przyczepiony jest do ściany.

Długość napiętym sprężyny poruszać

sprężyny w stanie nie wynosi l₀ zaś stała wynosi k. Klocek może się po gładkiej poziomej

	lo
	k
	"AAAAr m			i r
		AXo <-►

płaszczyźnie. W pewnej chwili klocek przesunięto w lewo o odcinek AXo i puszczono swobodnie. Ułożyć dynamiczne równanie ruchu klocka

\®0

Temat 5

Obliczyć energię kinetyczna^ jednorodnej belki o masie M i długości L wykonującej ruch obrotowy wokół nieruchomego punktu O. Prędkość końca A belki wynosi Va

M, L