IMAG0714

Kiedy mamy do czynienia ze zginaniem ukośnym?

Jeżeli linia działania obciążenia czynnego i biernego nie pokrywa się z żadną z głównych centralnych osi bezwładności, ale przechodzi przez środek ciężkości. Każde zginanie ukośne można zawsze sprowadzić do dwóch zginań prostych.

Podać wzory na naprężenia normalne i styczne w zginaniu ukośnymi opisać je.

Ogólny wzory na naprężenia normalne i styczne dla osi xy mają następującą postać:

Gdzie:

M_x - wektor momentu gnącego względem osi x M_y - wektor momentu gnącego względem osi y l_x-główny centralny moment bezwładności względem osi x l_v-główny centralny moment bezwładności względem osi y

_ VS_x(y) ^Tzy= 11 b(y)

(w zależności od tego, gdzie leży siła, wybieramy indeks zawsze odpowiadający osi do niej prostopadłej) Gdzie:

T_y - siła tnąca/ścinająca/poprzeczna

S_x(y) - moment statyczny odciętej części przekroju policzony względem osi x l_x - główny centralny moment bezwładności b(y) - szerokość odciętej części przekroju

Jakimi metodami wyznaczamy linię ugięcia belki?

>    Metody analityczne polegające na ścisłym rozwiązaniu równań różniczkowych:

❖    Klasyczne rozwiązywanie równań różniczkowych nazywane metodą Eulera;

❖    Metoda Clebscha;

❖    Metoda parametrów brzegowych;

❖    Metoda macierzy przemieszczenia.

>    Metody graficzne (wykreślne), których obecnie w ogóle się nie stosuje;

>    Metody mieszane (analityczno-wykreślne):

❖    Metoda Mohra (metoda belek fikcyjnych / metoda obciążeń wtórnych - synonimy)

>    Metody przybliżone.

Co to są metody przybliżone?

Metody przybliżone polegają na przybliżonym rozwiązywaniu równań różniczkowych. Zwykle polega to na tym, że równania różniczkowe zamieniamy na bardzo duże lub ogromne równania algebraiczne. Taka zamiana wymaga zastosowania metod numerycznych. Stąd bardzo często metody przybliżone nazywa się numerycznymi. Żeby rozwiązać tak gigantyczne działania, wymagane jest zastosowanie

Strona 2

Zagadnienia teoretyczne na egzamin z wytrzymałości materiałów