image 116

Dodatek matematyczny

Wybrane operacje różniczkowe w uogólnionym układzie współrzędnych

Rotacja

Dywergencja

1	h\i\	k2i2
	d	d	d
h\h,2h$	W\	~dq~2
	h\A\	I12A2	^3^3

(Dl)

divA •s- V • A = -L-    ₊    ) ₊ W.Mj _{(D 2)}

h\/i2^3 L    uqi    oq2    oq$ J

Gradient

, , ozn. - . ldip ldip ldip

grad* =    —

(D.3)

Laplasjan skalarny

div(grad V>) °= V²^ =

[A	//12/13 dip\
Ui	V hi dqi)

Al^3		+ 1	/ /ll/l2
V h2	dq2/	d?3	l /13	&?3/J

(D.4)

Laplasjan wektorowy

(D.5)

V².4 = grad(divd) — rot (rot,4)