Image041

i

i

2.3.

Kody

l

Jak wiadomo, informacja dyskretna składa się ze znaków, którymi mogą być zarówno litery, cyfry, jak i inne symbole. W celu zautomatyzowania procesów przetwarzania i transmisji informacji dyskretnej, zamiast znaków graficznych, którymi posługujemy się na co dzień, są wykorzystywane specjalne kody zbudowane z bardzo prostych symboli. W systemach cyfrowych powszechnie stosuje się kody zbudowane z symboli dwuwartościowych. Zgodnie z przyjętymi zwyczajami, symbole dwuwartościowe lub dwójkowe, przyjmujące wartości cyfrowe 0 lub 1, będziemy nazywali bitami. Kody zbudowane z symboli dwuwartościowych noszą nazwę kodów dwójkowych. Znaki przedstawia się w postaci ciągów symboli dwójkowych. Ciągi te są nazywane słowami kodowymi.

Dla zautomatyzowania procesów przetwarzania najlepiej jest, gdy wszystkie znaki są przedstawione za pomocą słów kodowych o jednakowej długości. Z uwagi na szybkość i wydajność procesów przetwarzania informacji, należy posługiwać się słowami o jak najmniejszej długości. Długość słowa zależy od liczby znaków, które należy zakodować, np. kod dwójkowy złożony z siedmiu bitów umożliwia zakodowanie 2⁷ = 128 znaków.

Często do słów kodowych są wprowadzane bity redundancyjne, zwłaszcza podczas ich transmisji, gdyż z transmisją informacji cyfrowej związane są nieuchronnie błędy wywołane zakłóceniami. Do wykrywania i korekcji błędów służą odpowiednio kody detekcyjne i korekcyjne.

2.3.1.

Kody dwójkowe wagowe i niewagowe

Jeśli każdy bit (pozycja) kodu dwójkowego ma określoną i niezmienną wagę liczbową, to taki kod nazywamy kodem wagowym; pozostałe kody są kodami niewagowymi. Wagi są przeważnie liczbami całkowitymi i mogą przyjmować wartości ujemne. Wartości liczbowe słowa kodowego będą sumą wag tych pozycji, które zawierają jedynki.

Najprostszym wagowym kodem dwójkowym jest tzw. naturalny kod dwójkowy (kod binarny, kod BIN) (tabl. 2.5).

Wagi naturalnego kodu dwójkowego w-bitowego (^-pozycyjnego) wynoszą 2* (gdzie i = 0,1,2.....2””¹), tzn. są kolejnymi potęgami liczby 2.

!

Kody 4-bitowe: naturalny f Graya

Tablica 2.5

Kod dwójkowy

Kod Graya

	A	B	C	D		A	B	C	D	X Y W Z				X	Y W Z
	8	4	2	1		8	4	2	1	niewa^^wy			nie wago wy
0	0	0	0	0	8	1	0	0	0	0	-ar * LA 0 0 0 0		8	1	1	0 0
1	0	0	0	1	9	1	0	0	1	1	0 0	0 1	9	1	1	0 1
2	0	0	1	0	10	1	0	1	0	2	0 0	1 1	10	1	1	1 1
3	0	0	1	1	11	1	0	1	1	3 i	^r 0 6	1 ól	11	1	1	1 0
U	0	1	0	0	12	1	1	0	0	4	0 1	1 ~<r	12	1	0	1 a
5	0	1	0	1	13	1	1	0	1	5	0 1	1 1	13	1	0	1 1
6	0	1	1	0	U	1	1	1	0	6	0 1	0 1	U	1	0	0 1
7	0	1	1	1	15	1	1	1	1	7	0 1	0 0	15	1	0	0 0

51