img015

15

Kąt nazywany często za mig nni Idom z miary łukowej aa miarę kątową i odwrotnie. Istnieje dla małych kątów ciekawa własność, że wartości ich sinusów 1 tangsnsów w przybliżeniu równają się samym kątom wyrażonym w mierze łukowej (radlanach), czyli że sin ot⁰ = tga° = O:, a to dlatego, że dla trójkąta prostokątnego i małego kąta oe wartość przyproetckątnej przeciwległej kątowi je6t równa w przybliżenia łąkowi, a przeoiwprosto-kątua jest równa w przybliżenia drugiemu ranienia kąta oc.

1.4. SEALB I PODZIAŁKI 1

Skalą planu lub mapy jj- nazywamy stosunok długości 1 poszczególnych odcinków, przedstawionych na rysunku, u.o długości L rzutów tych odcinków na płaszczyznę poziomą w terenie

i - B    (11)

Ua tematycznie wyrażamy zatoń skalę w postaci ułamka jj, którego licznik jest równy jedności, a mianownik li określa, ile razy odcinek 1 na mapie j9st mniejszy od rzutu L tego odcinka w terenie.

Porównując dwie skale 1 i i 1 t H^, określamy skalę 1 x jako większą od skali 1 x jeśli wartość ułamka > j|- . Na przykład skala 1 i 1000 jest większa od skali 1 x yOOO.

W związku z zastosowaniem okoli występują dwa następujące zagadnienia przy sporządzaniu lub korzystania z napi

1.    Ustalenie skali 1 : M w zależności od określonych minimalnych długości AL w naturze, które należy narysować łub odczytać z mapy.

2.    Ustalenie minimalnych długości AL w naturze, które możnu narysować lub odczytać z mapy o danej skali 1 s M.

fcagadnienie pierwsze możemy przedstawić następującym wzorem*

AL = Al U    (12)

M *

Al

-ZI

gdzie Al jest długością odcinka na rysunku w skali 1 ; U, odpowiadającą długości AL w Daturze. Jeżeli przyjmiemy Al a 0,1 mm (zdolność rozdzielcza oka ludzkiego), to wzór (12) otrzyma postać

M ■ 10 AL    (12)

gdziex AL - dana minimalna długość w naturze w milimetrach. Na przykład dla AL = 10 cm otrzymamy M = 10 . 100 * 1000. Należy więc zastosować skalę 1 x 1000.

Zsgadnienio drugie można ująć w następującym wzorze, wynikającym ze wzoru (13)»