img015 (66)

15

Kąt q nazywany często zamiennikiem a miary łukowej aa miarę kątową i odwrotnie. Istnieje dla małych kątów ciekawa własność, że wartości ich sinusów i taagensów w przybliżeniu równają się samym kątom wyrażonyn w mierze łutowej (radlanach), czyli że sina⁰ s tga° s c?, a to dlatego, że dla trójkąta prostokątnego 1 małego kąta a wartość przyproetokątnej przeciwległej kątowi jest równa w przybliżenia lakowi, a przeciwprosto-kątma jest równa w przybliżenia drugiemu ranienia kąta a.

1.4. SEALB I K)DZIAŁKI

ą

Skalą planu lab mapy jj nazywamy stosunok długości 1 poszczególnych odcinków, przedstawionych na rysunku, u.o długości L rzutów tych odcinków na płaszczyznę poziomą w terenie

i * n    Cu)

Uatematyoznio wyrażamy zatem skalę v postaci ułamka którego licznik jest równy jedności, a mianownik & określa, ile razy odcinek 1 na mapie jest mniejszy od rzutu L tego odcinka w taranie.

Porównując dwie skale 1 i i 1 t Ug, określamy skalę 1 :    jako

większą od skali 1 z Mg, jeśli wartość ułamka jj- > .Na przykład skala 1 i 1000 jest większa od skali 1 : pOOO.

W związku z zastosowaniem okali występują dwa następujące zagadnienia przy sporządzaniu lub korzystaniu z nap:

1.    Ustalenie skali 1 : M w zależności od określonych minimalnych długości AL w naturze, które należy narysować lub odczytać z mapy.

2.    Ustalenie minimalnych długości AL w naturze, które nożna narysować lub cdczytec z mapy o danej skali 1 i U.

KagadnioDie pierwsze możemy przedstewić następującym wzorem:

AL = Al U.    (12)

AL

"21

gdzie Al jest długością odcinka aa rysunku w skali 1 ; U, odpowiadającą długości AL w naturze. Jeżeli przyjmiemy Al n 0,1 mm (zdolność rozdzielcza oka ludzkiego), to wzór (12) otrzyma postać

M - 10 AL    (13)

gdzie: AL - dana minimalna długość w naturze w milimetrach. Na przykład d.la AL = 10 ca otrzymamy M = 10 . 100 = 1000, Należy więc zastosować skalę 1 : 10CO,

Zagadnienio drugie aożD3 ująć w następującym wzorze, wynikającym ze wzoru (13)r