img054

(5.3)

ma dobrze znany rozkład normalny standaryzowany. Nie możemy z tego faktu bezpośrednio skorzystać, gdyż nic znamy o. Tworzymy więc statystykę t

(5.4)

s

o której wiemy, że posiada rozkład r-Studenta o n - 1 stopniach swobody. Teraz przyjmujemy założenia o prawdziwości hipotezy zerowej.tzn. traktujemy że średnią populacji jest wartość Mo. Wykorzystana w procesie weryfikacji hipotezy statystyka / będzie więc po przyjęciu tego założenia określana jako

(5.5)

s

Rysunek 5.1 pokazuje rozkład zmiennej t. Zaznaczono na nim obszar krytyczny testu. Obszar ten stanowią dwa rozłączne przedziały dające się opisać zależnością

Rys. 5.1. Dwustronny obszar krytyczny w tekście średniej wykorzystującym statystykę i.

w* aft-1)    (5.6)

i posiadające tę właściwość, że prawdopodobieństwo osiągnięcia przez zmienną t wartości z tego obszaru jest małe i wynosi a

54