img058

charakteryzującą się w przybliżeniu rozkładem normalnym standaryzowanym. Dalsze postępowanie jest analogiczne, jak w przypadku testu poprzednio opisanego, _au można odczytać z tabeli wartości krytycznych rozkładu normalnego standaryzowanego (tab. 4.1).

Przykład 5.2 (wg [Parker])

W doświadczeniu biochemicznym bada się czas życia żywych komórek w toksycznym środowisku. Rozkład tego czasu można przyjąć za normalny. Dokonano ośmiu pomiarów i otrzymano następujące czasy życia komórek w badanym środowisku (w godzinach): 4,7; 5,3; 4,0; 3,8; 6,2; 5,5; 4,5; 6,0. Przyjmując poziom istotności a = 0,05 sprawdzić hipotezę, że średni czas życia tych komórek w tym środowisku wynosi 4,0 godziny. Otrzymujemy:

Mo = 4.0 x = 5.0 n = 8 s¹ = 0,794 s/<ń = 0,315 t = 3,17 o.os* (7) ⁼ 2,365

Ponieważ l/l > ₀,os^f(7) hipotezę //₀: }i = 4.0 należy odrzucić przyjmując, że wartość średnia czasu życia komórek jest istotnie różna od 4 godzin.

Zauważymy, że ten sam wynik otrzymalibyśmy obliczając przedział ufności dla M przy współczynniku ufności 1 - a = 0,95. Otrzymamy wówczas przedział

5.0 ± 0,75

który nie obejmuje hipotetycznej wartości średniego czasu życia komórek równej 4 godziny.

5.3. Testowanie różnicy między dwiema średnimi

Badania wartości średnich w dwóch populacjach są jednymi z najczęściej wykonywanych testów statystycznych w biologii i medycynie. Przykładem mogą być porównania efektów nowej metody leczenia ze starą, czy wybranych cech biochemicznych populacji ludzi zdrowych i chorych.

Załóżmy, że rozpatrujemy dwie populacje generalne o rozkładach normalnych. Nie są znane wartości parametrów rozkładu tych populacji, jedynie można przyjąć, że wariancje są w obu populacjach takie same. Z obu populacji wylosowano niezbyt duże próby o liczebnościach odpowiednio ;i, i /i₂. Należy zweryfikować hipotezę zerową mówiącą, że średnie w obu populacjach są równe

58