img060

60

5. Metody wzorców

5.2. Metoda NM

Usuwając kolejne punkty z ciągu uczącego, doprowadzamy niekiedy do sytuacji, w której każda klasa i = 1,2, ..., L reprezentowana jest przez jeden obiekt A£* = (m\m\ .... m'), zwany zwykle obiektem modalnym lub -krótko - modą (rys. 5.6). Dysponując właściwie dobranymi modami dla każdej klasy, mamy możność wyraźnego uproszczenia i przyspieszenia procesu rozpoznawania poprzez stosowanie metody najbliższej mody. (Przez analogię do metody NN metoda najbliższej mody bywa denotowana symbolem NM). Funkcja przynależności w tej metodzie może być określona w prosty sposób jako

^c'^{(l) =} SiTiFl+T' ^i=U.....^Ł <«>

co gwarantuje zarówno niewielkie zajęcie pamięci komputera, jak i krótki czas obliczeń. Podstawowa trudność przy stosowaniu metody NM polega na złożonej i nie zawsze skutecznej technice wyszukiwania mody M^l (dla i = 1, ..., L) na drodze usuwania nadmiarowych obiektów ciągu uczącego. Niekiedy procedurę wyszukiwania mody upraszcza się, stosując operację uśredniania:

^m) -    ; = 1, .... n. (41)

' fc = l

Stosując operator wartości oczekiwanej E{), możemy wzór (41) zapisać prościej jako:

gdzie wskaźnik k przy symbolu E sygnalizuje względem jakiej numeracji prowadzono uśrednianie. Powstałe w ten sposób mody często bywają wystarczająco dokładnie wyznaczone (rys. 5.7), aby rozpoznawanie według reguły (40) z ich pomocą dawało zadowalające rezultaty, jakkolwiek m.in. w pracy [4] podano wiele przykładów błędnego funkcjonowania algorytmów opartych na wzorach (40) i (41) w przypadku „złośliwego” doboru ciągu uczącego U lub niekorzystnej topografii obszarów wyznaczanych w przestrzeni X przez obiekty poszczególnych klas (rys. 5.8). Mimo jednoznacznej wymowy tych przykładów można znaleźć argumenty wskazujące na