img083

różnych grup. w każdej /-tej grupie w próbie o liczebności /i, znajdujemy r, obserwacji charakteryzujących się cecho A. Przyjmijmy oznaczenia:

Grupa	1	2	.../...	k
cecha A	'j	^r2		^rk
brak cechy A	«t“'i	n2-r2
Ogółem	"l	«2	",
Frakcja obserwacji z cecho A	P\	Pi	^ri	Pk

Stawiamy hipotezę zerowi), że wszystkie k próbek uzyskano losowo z populacji o tej samej frakcji wyników odznaczających się cecho A. Obliczamy wartość statystyki x² według znanego wzoru

x* = X^

(sumowanie przebiega po wszystkich 2k polach tablicy) przy czym wartości oczekiwane wyznacza się z zależności

ę suma_wiersza sumajcolumny liczebność_całkowita

Można również korzystać ze wzoru równoważnego lecz wygodniejszego do obliczeń

1 = 1 ^ł

P(l-P)

(6.21)

Tak obliczono wartość x² porównujemy z wartością krytyczno dla ustalonego poziomu istotności a odczytano z tablic rozkładu x² o k - 1 stopniach swobody. Hipotezę zerowi) odrzucamy gdy

a

X

2

(k-1)

zaś w przeciwnym przypadku nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

83