img096

96

7.8. Rozwiązywanie problemu komiwojażera

oznacza długość wybranej drogi; przy obliczaniu wartości tego składnika wszystkie wskaźniki przy y są brane modulo n(y_n = ViY

Współczynniki A, B, C i D są wybierane arbitralne i oznaczają względne „wagi” poszczególnych warunków. Konkretnie duże wartości A, B i C oznaczają silne związanie poszukiwanych rozwiązań z warunkami zadania, natomiast duże wartości D oznaczają silne związanie poszukiwanego rozwiązania z optymalizowaną funkcją celu (minimalizacją kosztu podróży). Dobór konkretnych wartości stałych A, B, C i D musi być wynikiem poszukiwań o charakterze „prób i błędów", gdyż w dostępnej literaturze brak konkretnych rad na temat ich doboru. Jednak, by nie pozostawiać Czytelnika bez żadnej informacji, można dodać, że w pakiecie programów modelujących sieci neuronowe o nazwie NeuralWorks Professional II/PLUS firmy NeuralWare, Inc. używane są następujące parametry:

A “ BZZ D=* 1000

Wartość C dobierana jest w zależności od relacji pomiędzy parametrem u użytym we wzorze dla składnika £3, a rzeczywistą liczbą miast, którą dla odróżnienia oznaczmy chwilowo jako n* (patrz niżej). Ileurystyka przyjmowana przez firmę NeuralWare nakazuje stosowanie zależności

c= \n (!>-»»•)

W oryginalnej publikacji Hopfielda i Tanka proponowano

A = B = D = 500

oraz

C = 200

jednak opisanych w tej pracy wyników nie udało się powtórzyć innym badaczom, zatem trudno te parametry uznać za szczególnie godne polecenia. Do zagadnienia tego powrócimy dalej.

W rozważanej sieci współczynniki Wagowe określające parametry połączeń pomiędzy i-tym neuronem ar-tej warstwy, a j-tym neuronem c-tej warstwy wyrażają się wzorem:

— - A S_TZ(\ — 6ij) — B 6ij (1 — $**) — C — Dd_xz ($/,»+1 + gdzie oznacza funkcję Kroneckera

ki =

1 gdy i=j

0 w przeciwnym przypadku

Dodatkowym elementem parametryzującym sieć jest zestaw wyrazów wolnych (progów' pobudzenia), których wartości dla wszystkich elementów sieci są identyczne i wynoszą

tyj. = Cn

Dość istotne znaczenie ma problem poprawnego skalowania wszystkich odległości <l_r:, występujących w cytowanych wzorach. Zalecane jest, aby odległości te przyjmowały wartości w ustalonym przedziale (0, 1] ze średnią wartością poniżej 0,5. W cytowanych już wyżej