img100

100

8. Metody probabilistyczne

kiwaną w przypadku pojawienia się obiektu opisywanego zbiorem cech x: L    L L

<?($) = «*>■'*’(*'/£)• (⁸$) 1=1    i = l    u = \

Ogólną ocenę Q(A,A) uzyskać można, uniezależniając ocenę (88) od konkretnego obiektu x poprzez całkowanie po całej przestrzeni X:

Q(A,A) = Jj JQ(x)p(x)dx.    (89)

Algorytm rozpoznawania A jest wybierany w ten sposób, aby minimalizował funkcję kryterialną Q(A, A). Na ogół dokonuje się tego poprzez minimalizację funkcji podcałkowej. Zadanie polega więc na wyznaczeniu algorytmu rozpoznawania zapewniającego minimum funkcji (88). Zadanie to można stosunkowo łatwo rozwiązać w przypadkach szczególnych, natomiast ogólne rozwiązanie jest trudne do konstruktywnego sformułowania.

8.2. Metoda rozpoznawania w przestrzeni jednowymiarowej

Rozważymy instruktywny przypadek szczególny. Niech

1 = 2; n zz 1; p² = p: p^l = 1 - p\ 0 < p < 1;    (90)

zaś rozkłady

^|91>

niech będą jednowymiarowymi rozkładami Gaussa o zgodnych wariancjach; zakładamy również znajomość parametrów p,    qn, qi2,

921, 922 (rys 8.2).