img143

143

143

(1.4.23)

2k

y— ^a —* const

co wynika z połączenia zależności (1.4.17) oraz (1.4.20). Ponieważ kwantowanie jest gęste, to dla każdej wartości próbki V spełniona jest przybliżona zależność gdzie i jest numerem przedziału kwantowania próbki, veQ^. Łącząc ostatnie dwa związki

Q = “P v    (1.4.24)

wniosKujemy, że wskutek kompresji logarytaicznej szerokość przedziału kwantowania dostosowuje się do chwilowej wartości próbki*. Przypominamy sobie, że w idealnym kwantyzatorze dostosowującym się szerokość przedziału kwantowania była uzależniona od poziomu sygnału, wzór (1.4.16). Mimo tej różnicy w regule zwiany szerokości obydwa typy kwantyzatorów zapewniają zbliżoną wartość odstępu sygnał - błąd kwantowania**.

Niestety, charakterystyka kompresji (1.4.22) obejauje tylko dodatnie, i to nie wszystkie, wartości sygnału oryginalnego. Dla najczęściej spotykanych sygnałów, których wartości chwilowe wahają się wokół zerowej wartości średniej, charakterystyka optymalna (1.4.22) musi być aproksyaowana środkowosyaetryczną krzywą przechodzącą przez punkt (1,1). Stosowane w praktyce aproksymacje to charakterystyka kompresji typu A

y

‘ Av 1 ♦lnA

l*lnAv

v< i * < ¹

(1.4.25)

•Tak więc kompresję logarytmiczną możemy nazwać chwilową. z dwóch powodów - szerokość przedziału kwantowania zmieniana jest z próbki na próbkę i dostosowywana jest do wartości chwilowej próbki (a nie do jej odchylenia standardowego).

•♦świadczy o tym identyczna postać zależności (1.4.15) oraz (1.4.21). Stosowane w praktyce wartości parametru kompresji k są tylko nieco większe od wartości współczynnika kształtu c. Nie należy ze wzoru (1.4.21) pochopnie sądzić, że parametr k powinien być jak najmniejszy. Owszem, zmniejszając k zwiększamy odstęp sygnał - błąd kwantowania, ale jednocześnie zawężamy dopuszczalną dynamikę sygnału, rys. 1.54