img148

148

S² * x² (1 ♦ al - 2 ct_x fj)

Łatwo można sprawdzić, że błąd predykcji przyjmuje minimalną wartość

dla ttj = f>j. Odstęp sygnał - błąd predykcji wynosi

i przy dużej korelacji (pj w 1) noże być rzeczywiście duży. Błąd predykcji można istotnie zmniejszać, konstruując bardziej wyszukane algorytmy predykcji, chociażby liniowe, głąbiej sięgające w przeszłość

n

i = l

Podkreślamy, że efektywne stosowanie predykcji jest uzależnione od znajomości cech statystycznych pcedykowanego sygnału.

Z powyższych rozważali wnioskujemy, że przekazywanie do odbiornika pełnej informacji o wartości próbki jest zbyteczne, gdyż istotną jej część jesteśmy w stanie wyznaczyć na drodze predykcji. Konieczne jest natomiast przesyłanie do odbiornika informacji o wartościach poprawek (błędu) predykcji, o jakie musi on skorygować predykowane próbki, by otrzymać ich rzeczywistą wartość. Schemat blokowy takiego hipotetycznego systemu pokazano na rysunku 1.56a.

Sygnał ciągły x(t) jest próbkowany z okresem T_q, dając ciąg swoich próbek = x(1T_q), 1=0,—1,-2,. Predyktor ha podstawie znajomości pewnej liczby końcowych próbek ^xi_i»    (^za*^eZnej ^ot* j^e9° stopnia) wy

twarza w chwili 1T₀ próbkę jk, o wartości wynikającej z ustalonej reguły jego działania, a będącej aproksymacją (predykcją) próbki rzeczywistej x^. Sumator wyznacza wartość poprawki