img157

157

157

* ^2x2(1 " fi>

(1.4.37)

2

Udzie fj * R_xCT₀)/x jest unormwanyB współczynnikiem korelacji. Zakres Icwantyzatora wynosi wobec tego*

(1.4.38)

' ^c22x2(1 " Pi¹ * ²⁽¹ " Pi¹ I *ImaX

Oo wyrażenia na wartość zysku g (1.4.35) podstawiamy teraz oszacowania (1.4.36) oraz (1.4.38)

(1.4.39)

q

Jeśli tylko współczynnik korelacji pj > 0,5, to przetwarzanie analogowo-cyfrowe w układzie różnicowym jest bardziej efektywne aniżeli w układzie bezpośrednia. Rozuaieay przez to, źe przy tej saaej szybkości transmisji (liczbie przedziałów kwantowania) przetwarzanie różnicowe zapewnia większy odstęp sygnał - błąd kwantowania. Przykładowo dla pj « 0,9 (typowa wartość dla sygnału aowy) zysk g = 6 [dfi], co na aocy (1.4.11) jest równoważne oszczędności jednej pozycji w słowie kodowym. Nie jest-to zysk duży, ale pamiętajmy o tym, źe rozważyliśmy system przetwarzania różnicowego ze stosunkowo prymitywną regułą predykcji (sięga pamięcią tylko jeden takt wstecz, współczynnik predykcji jest nieoptymalizowany). Badania sygnału mowy wykazały [93, że maksymalny zysk jest rzędu 12 [dB] (oszczędność dwóch pozycji w słowie kodowym) i można go osiągnąć już przy predykcji drugiego rzędu.

Na zakończenie postaramy się jeszcze krótko powiedzieć, już bez szczegółowych rozważań matematycznych, dlaczego przetwarzanie różnicowe może być bardziej efektywne w porównaniu z przetwarzaniem bezpośrednia. M przetworniku różnicowym kodowane są różnice pomiędzy kolejnymi próbkami sygnału. Jeżeli korelacja pomiędzy nimi jest duża, to różnics ta jest nie aielka (jest wręcz mniejsza od wartości samej próbki) i w związku z tym

.♦Przyjmujemy milcząco, że współczynnik szczytu się nie zmienia. W rzeczywistości współczynnik ten jest nieco inny, gdyż zmienne losowe orał ^xl~^xl 1 ^maróżne rozkłady prawdopodobieństwa.