img185

Znajdujemy wartość krytyczną dla a = 0,01:

_A 236 + 274

_aD=y 236 * 274 = 1,63 ■ 0,0888 = 0.145

Okazuje się, że D > _aD co upoważnia nas do podjęcia decyzji o odrzuceniu hipotezy /V₀ głoszącej, że antybiotykoterapia nic ma wpływu na efekt leczenia. Udowodniono w ten sposób, że z bardzo wysokim poziomem ufności (1 - a = 0,99) można wykazać pozytywny wpływ osłonowego podawania antybiotyków w przypadku rozważanej klasy zakażeń wirusowych.

9.2.7 Test YViIcoxona dla par

Podobnie jak w przypadku testu Studenta, do którego stale nawiązujemy, w testach nieparametrycznych także można osiągnąć znaczne zwiększenie czułości i selektywności testu jeśli wykorzysta się dodatkowe informacje o porównywanych danych. Najbardziej typowym przykładem takiej dodatkowej informacji jest stwierdzenie, że porównywane dane tworzą naturalne pary i porównania należy dokonywać w obrębie tych par. W zakresie testów nieparametrycznych wykorzystywanym testem jest w tym wypadku test Wilcoxona. Wymaga on zastosowania danych określanych jako przynajmniej porządkowo-metryczne, czyli pośrednich pomiędzy danymi w pełni ilościowymi, a danymi całkowicie jakościowymi. Chodzi mianowicie o to, by nie tylko dane można było uporządkować według kategorii „mniejsze — większe’', ale w dodatku aby w podobny sposób można było uporządkować różnice między danymi w obrębie rozważanych par.

Istota testu polega na następującej metodzie postępowania. Gromadzimy obserwacje

mające postać par (*,, y_;), / = 1.....N — najczęściej dwa różne oznaczenia tego samego

parametru u tego samego pacjenta — na przykład przed i po zabiegu operacyjnym. Następnie dla każdej pary wyznaczamy różnicę

d_t = x, - y,, i = 1.....N

Warto podkreślić, że zarówno x_h y_r jak i d_i nie muszą być danymi liczbowymi w ścisłym tego słowa znaczeniu. Wystarczy jeśli można będzie sensownie zdefiniować różnicę d, oraz dokonać pomiędzy tymi różnicami porównania, wprowadzając ich uporządkowanie i odpowiednie numery (rangi). Rangę różnicy r/, oznaczymy przez /-, przy czym podczas rangowania nie dokonuje się różnicowania pomiędzy dodatnimi i ujemnymi różnicami rf_f. Natomiast wyliczając statystykę omawianego testu, oznaczoną 7\ musimy zesumować rangi różnic osobno dla różnic dodatnich i osobno dla różnic ujemnych. Powstają w ten sposób dwie liczby — z których do dalszych rozważań wybieramy mniejszą.

185