CCF20090701047

92 E. Cassirer - O teorii względności Einsteina

dla A i B. Okazuje się, że każda próba ustalenia takiego wspólnego czasu, jako czasu empirycznie mierzalnego, wiąże się z określonymi empirycznymi założeniami dotyczącym prędkości rozchodzenia się światła. Przyjęcie jednostajnej prędkości światła ingeruje pośrednio we wszystkie nasze twierdzenia dotyczące równoczesności tego, co jest przestrzennie oddalone. Czas wspólny dla A i B zostaje stwierdzony, gdy ustali się w de-finicji, że „czas”, jakiego potrzebuje światło do przebycia drogi od A do B, jest równy „czasowi”, jakiego potrzebuje do przebycia drogi przeciwnej. Przyjmijmy, że promień światła został wysłany w A-czasie Ia z zegara znajdującego się w A do B, wówczas w B-czasie t_s promień ten odbija się w stronę A i osiąga A ponownie w A-czasie, f_A\ wtedy ustalamy w definicji, że dwa zegary A i B będą nazywane „synchronicznymi”, jeżeli t% - t*a ~ t’a ~ tg. Zatem najpierw mamy do czynienia z dokładnym określeniem tego, co rozumiemy poprzez „czas” zdarzenia oraz poprzez „równoczesność” dwóch procesów; ,,’czas’ zdarzenia to równoczesny odczyt wskazania zegara, pozostającego w spoczynku w miejscu, gdzie nastąpiło to zdarzenie, zegara, który dla wszystkich pomiarów czasu chodzi synchronicznie, z wybranym zegarem w spoczynku czy też z dowolnym wybranym zegarem” (16, s. 28 i nast., przeł. Piotr Amsterdamski, [w:] Albert Einstein, O elektrodynamice ciał w ruchu, [w:] 5prac, które zmieniły oblicze fizyki, Warszawa 2005).

To, że w konkretne ustalenia, które zostały dokonane w toku fizycznego pomiaru czasu wchodzą już „formy” przestrzeni i czasu w ogóle, jako określone formy odnoszenia do siebie i porządkowania rozmaitych treści raczej nie potrzebuje specjalnego omówienia. Obie są wprost przyjęte w pojęciu „czasoprzestrzeni”, bowiem zawiera się w nim możliwość uchwycenia konkretnie wyróżnionego „teraz” w konkretnie wyróżnionym „tu”. To „tu” i „teraz” nie oznacza oczywiście całości czasu i przestrzeni - nie mówi nic o całości konkretnych stosunków ustalonych poprzez pomiar w obrębie przestrzeni i czasu; ale przedstawia pierwotny fundament, niepodważalną podstawę obu. Pierwsze prymitywne rozróżnienie, które wyraża się w samym ustanowieniu jakiegoś „tu” i jakiegoś „teraz”, pozostaje zatem także dla teorii względności czymś niedefiniowalnym, do czego odnosi i na czym funduje ona swój kompleks fizycznych definicji wartości przestrzennych i czasowych. I podczas gdy dla tych definicji w dalszym ciągu opiera się ona na określonym założeniu dotyczącym prawa rozchodzenia się światła, to zawiera także założenie, że określony stan, który nazywamy „światłem” występuje po ko 1 e i w różnych mi ej -

scach zgodnie z określonym prawidłem - w którym w sposób jawny zawiera się to, co oznaczają przestrzeń i czas jako czyste schematy koordynacji. Teoriopoznawczy problem wydaje się jeszcze potęgować, kiedy zastanowimy się nad wzajemnym stosunkiem wartości przestrzennych i czasowych w podstawowych równaniach fizycznych. To, co jest w tych równaniach dane to czterowymiarowy „świat”, kontinuum zdarzeń w ogóle, w którym określenia czasowe nie są oddzielone od przestrzennych. Naoczna różnica pomiędzy odległością przestrzenną a trwaniem czasowym, którą - jak wierzymy - chwytamy bezpośrednio, w określeniach czysto matematycznych nie gra już żadnej roli. Zgodnie z równaniem przekształcenia Lorentza dotyczącym czasu:

v

różnica czasowa Af pomiędzy dwoma zdarzeniami w odniesieniu do K’ nie znika, gdy różnica czasowa At pomiędzy tymi zdarzeniami w odniesieni do K znika; czysto przestrzenny dystans dwóch zdarzeń w odniesieniu do K niesie z sobą także dystans czasowy tych zdarzeń w odniesieniu do K\ W ogólnej teorii względności to zrównanie wartości przestrzennych i czasowych rozwija się jeszcze dalej. Okazuje się tu, że w ogóle niemożliwe jest zbudowanie takiego układu odniesienia poza ustalonymi ciałami i zegarami, w którym czas i przestrzeń są dokładnie wyznaczane przez stały wzajemny układ prętów pomiarowych i zegarów; lecz każdy punkt postępującego szeregu zdarzeń jest przyporządkowany czterem liczbom X),X2,xt,pcą, które nie posiadają bezpośredniego fizycznego znaczenia, lecz służą jedynie numeracji punktów w kontinuum w sposób określony, lecz dowolny. Przyporządkowanie to nie musi wyglądać w ten sposób, że pewna grupa wartości x\,X2,x% musi być rozumiana jako współrzędne przestrzenne w przeciwieństwie do współrzędnej „czasowej” *4 (18, s. 38, 64). Żądanie Minkowskiego, by „przestrzeń dla siebie i czas dla siebie całkowicie usunąć w cień” i że jedynie „pewien rodzaj jedności obu powinien zachować niezależność”, wydaje się zatem być dokładnie spełnione. Żądanie to w każdym razie nie przeraża już tak bardzo krytycznego idealisty, który przestał pojmować przestrzeń i czas jako rzeczy w sobie czy jako odrębnie dane przedmioty empiryczne. Bowiem