CCF20090701050

98 E. Cassirer - O teorii względności Einsteina

ka z tego, że podstawowe prawa, które ustalamy dla ruchu ciał, muszą obejmować zarówno fenomen bezwładności, jak i grawitacji. Jak widać, nie jest to twierdzenie doświadczalne oderwane od konkretnej obserwacji, lecz przepis budowania pojęć fizycznych: żądanie, które stawiamy nie tyle bezpośrednio doświadczeniu, co raczej naszemu sposobowi, w jaki je myślowo przedstawiamy. „Eksperymenty myślowe” o takiej sile i płodności, nie mogą być wyjaśnione i usprawiedliwione przez czysto empiryczną teorię poznania fizycznego. Nie kłóci się to z tym, że Einstein odwołuje się z wdzięcznością do rozstrzygającego impulsu, który zaczerpnął od Macha (20); bowiem należy dokonać ostrego rozróżnienia pomiędzy tym, czego Mach dokonał jako fizyk w swej krytyce podstawowych pojęć Newtona, a ogólnymi filozoficznymi konsekwencjami, które on wyciągnął z tych dokonań. Sam Mach, jak wiadomo, dał czystemu „eksperymentowi myślowemu” sporą rolę do odegrania w swej własnej logice fizyki; jednak, gdy się nad tym bliżej zastanowić, już przez to utracił podstawę czysto zmysłowego ugruntowania podstawowych pojęć fizyki¹⁰. To, że nie ma koniecznego powiązania pomiędzy teorią względności jako taką i filozofią Macha można wywnioskować między innymi z faktu, że najostrzej spośród wszystkich współczesnych fizyków krytykował i zwalczał założenia owej filozofii właśnie jeden z pierwszych orędowników teorii względności - Max Planck (69). Nawet jeżeli potraktuje się teorię względności jako osiągnięcie i rezultat myśli czysto empirycznej, będzie to dowód i potwierdzenie konstruktywnej siły tej myśli, dzięki której system poznania fizycznego różni się od czystej „rapsodii percepcji”.

10

Zob. Mach (50, s. 180 i nast.); por. (8), s. 316 i nast, oraz (39), s. 86 i nast.

VI

GEOMETRIA EUKLIDESOWA I NIEEUKLIDESOWA

W powyższych rozważaniach tylko mimochodem zajęliśmy się tą zdobyczą teorii względności, która, jak chyba żadna inna, zdawała się zawierać „rewolucję sposobu myślenia”. Przy opracowywaniu tej teorii widać, że poprzednie euklidesowe określenia pomiarowe nie są wystarczające; rozwój teorii może mieć miejsce tylko wtedy, kiedy przejdziemy z kontinuum euklides owego, które wciąż stanowiło podstawę szczególnej teorii względności, do nieeuklidesowego, czterowymiarowego kontinuum czasoprzestrzennego i spróbujemy za jego pomocą wyrazić wszystkie stosunki między zjawiskami. Stąd też pytanie, którym najżywiej zajmowała się teoria poznania ubiegłego stulecia i na które próbowano dawać najróżniejsze odpowiedzi wydaje się rozstrzygnięte na drodze fizyki. Fizyka dowodzi teraz nie tylko możliwości, lecz realności geometrii nieeuklidesowej; okazuje się, że możemy zrozumieć i przedstawić teoretycznie relacje, które zachodzą w „rzeczywistej” przestrzeni jedynie poprzez odtworzenie ich w języku czterowymiarowej nieeuklidesowej rozmaitości.

Na rozwiązanie tego problemu od strony fizyki, z jednej strony żywiono przez długi czas nadzieje, z drugiej zaś jego możliwości stanowczo zaprzeczano. Nawet twórcy i pierwsi przedstawiciele idei geometrii nieeuklidesowej, usiłowali wskazać eksperyment i konkretny pomiar na potwierdzenie swego poglądu. Jeżeli możemy ustalić - dowodzą - poprzez ścisłe naziemne bądź astronomiczne pomiary, że w trójkącie o bokach ogromnej długości suma kątów różni się od dwóch kątów prostych, wówczas mielibyśmy dowód doświadczalny, że w „naszej” przestrzeni empirycznej nie obowiązują twierdzenia geometrii euklidesowej, lecz jakiejś innej. Zatem na przykład Łobaczewski, jak wiadomo, wykorzystał trójkąt Ei E₂ S, którego podstawę E₅ E₂ wyznaczała średnica ziemskiej orbity, zaś wierzchołek S Syriusz i wierzył, że w ten sposób będzie mógł empirycznie dowieść domniemanego stałego zakrzywienia naszej przestrzeni (48). Podstawowy metodyczny błąd wszelkich tego rodzaju usiłowań musiał jed-