img193

10. WPROWADZENIE DO WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY STATYSTYCZNEJ

10.1 Prezentacja omawianych metod.

Każda zaawansowana analiza statystyczna badanych zjawisk wiąże się w istocie z wykrywaniem zależności między rozpatrywanymi zmiennymi, gdyż na gruncie nauk doświadczalnych wyodrębnienie właściwych zmiennych oraz powiązań występujących między nimi jest warunkiem koniecznym skonstruowania jakiejkolwiek teorii.

Testowanie siły oraz rodzaju związku występującego pomiędzy zmiennymi wymaga jednak łącznego (a zarazem równoczesnego) rozpatrywania łych zmiennych — konieczne staje się zatem przejście do wielowymiarowych metod analizy, tzn. do takich w których rozpatruje się wielowymiarowe rozkłady zmiennych losowych i próby pobierane z takich właśnie rozkładów. Metody takie noszą również nazwę wielozmiennowych (zgodnie z ich angielskimi odpowiednikami: multivariate. multidimensional).

Już na pierwszy rzut oka widoczna jest przewaga (z metodologicznego punktu widzenia) metod wielowymiarowych pozwalających na łączne traktowanie wszystkich zmiennych i uwzględnianie zależności typu „wszystko zależy od wszystkiego” nad opisywanymi w pierwszej części skryptu metodami testowania istotności różnic między pojedynczymi zmiennymi.

Rozwój wielowymiarowych metod analizy statystycznej doprowadził do wyodrębnienia dwóch głównych grup pokrywających oddzielne obszary zastosowań:

GRUPA 1 — wykorzystywiina jest do wyrażania badanych zmiennych w przestrzeni o mniejszej liczbie wymiarów; wyróżnia się tu: analizę skupień,

analizę czynnikową i głównych składowych.

W przypadku analizy skupień redukcja polega na tworzeniu wspólnych grup zmiennych (skupień), natomiast w przypadku analizy czynnikowej — na tworzeniu nowych wspólnych hipotetycznych zmiennych, tzw. czynników. Analiza skupień wykorzystywana jest również do grupowania obiektów składających się na zbiór danych na podstawie podobieństw wyliczanych między obiektami. Z uwagi na objętościowe ramy skryptu oraz całkowitą odmienność metodologiczną od pozostałych me-

13 — Biomclria 193