img210

210

co odpowiada odpowiedzi impulsowej idealnego filtru dolnoprzepustowego o częstotliwości odcięcia Au)*. Poprawność zapisu (1.5.20) możemy skontrolować obliczając według niego wartość sygnału y(t) w chwili próbkowania T /3*nT

V^{1 2}

«

^y(7 * ^nT) 1 2 <-l>* x_mh(n-«)T * (-l)ⁿ x_n *

m=-oo

Otrzymana wartość jest zgodna z wcześniejszymi ustaleniami.

Zajmiemy się teraz wyznaczeniem transmitancji filtru M_d(u>)D_d(«) -- dolnoprzepustowego odpowiednika filtru pomodulacyjnego i przeddetekcyj-nego. Jego sygnał wejściowy możemy przedstawić w postaci

x(t)sinAwt » [ ^ ^xm^łrT^ “ 7 " mT)]sinAu>t    (1.5.22)

m=~co

Transmitancję filtru M_d(u>)D_d(eo) możemy wyznaczyć jako iloraz transformaty Fouriera sygnału wyjściowego (1.5.20) przez transformatę Fouriera sygnału wejściowego (1.5.22). Po wykonaniu stosowanych rachunków (z uwzględnieniem założenia AcoT = ir) otrzymujemy

M_d(u») 0_d(«) = -UW**³™ -.^³>

²A«cos fiŁ

h(t)«—-H(cd)

Uwzględniając w powyższej zależności założenie (1.5.21) dostajemy

m .(w) _D-(.) =

d    d    ,

(1.5.23)

2 A _w cos

M <    = Aa,

1

•Rozważania są słuszne tylko przy założeniu, że w torze transmisyjnym nie oddziaływuje szum. W ustępie 2.5.3a pokażemy, że jeżeli uwzględnimy oddziaływanie szumu addytywnego, to transmitancia filtru pomodulacyjnego

2

przeddetekcyjnego utworzona zgodnie z (1.5.21; jest niewystarczająca

3

dla pełnej eliminacji interferencji międzysymbolowej.