71126

Niezmienność odpowiedzi impulsowej

Metoda ta wykorzystuje fakt, że możliwe jest zaprojektowanie filtru cyfrowego, ktorego odpowiedź impulsowa, jest sprobkowaną odpowiedzią impulsową filtru anlogowegoM”) = ha(nT), gdzie n - numer próbki i T- okres próbkowania. Charakterystyka częstotliwościowa zaprojektowanego filtru cyfrowego z określoną dokładnością aproksymuje charakterystykę częstotliwościową

prototypu analogowego, dotyczy to zarowno amplitudy jak i fazy. Transmitancję prototypu analogowego Ha[s) zapisuje się w postaci sumy ułamków prostych pierwszego rzędu.

Zamiast s-stpodstawia się 1-estr.z-i. Po zsumowaniu składników wyrażenia (10.13) otrzymuje się transmitancję filtru cyfrowego w postaci funkcji wymiernej zmiennej z o współczynnikach rzeczywistych.

Dokładność aproksymacji zależna jest od stosunku częstotliwości próbkowania odpowiedzi impulsowej wzorca analogowego do częstotliwości krawędzi pasma zaporowego filtru. Jest tak ponieważ kolejne pasy, o szerokości 2n/Ts, lewej części płaszczyzny s są przekształcane na wnętrze okręgu jednostkowego na płaszczyźnie z - rys. 10.4. Występuje zjawisko nakładania widma, co np. uniemożliwia projektowanie filtrowgornoprzepustowych.