116416

}l(toda wutomiani iuUrpologjn^f-H.QLogranar 'aLLSIiomir)

Metoda wykorzystuje fakt. że n + 1 punktów jednoznacznie określa wielomian stopnia w.

Określa się wielomian stopnia nt - 1 o losowych współczynnikach <ij

\V(x) = (a _m.j x +... + a] x +ag) modp,

gdzie p jest liczbą pierwszą większą niż Al i n. zaś ay ■ M jest wartością liczbową „ukrywanego" metodą progową sekretu;

H(0)=M modp = M

Arbitralnie (np. wykorzystując generator liczb losowych) wybiera się n różnych liczb (często rezygnuje się z „losowoścf wybierając kolejne liczby naturalne 1, 2,u).

Cierne wiadomości M określa się z zależności:

mi = W(xj) modp

Rekonstrukcja wielomianu (i zarazem współczynnika <iq ■ Al), możliwa jest przy pomocy wielomianu interpolacyjnego Lagrange'a :

m m

H(x) = £ mis FI (x-Xy)/(xis-Xy) modp s~l J-l,m*s