skanuj0002 (349)

W niniejszym przykładzie NPV można również obliczyć w inny sposób, wykorzystując fakt, że wpływy stanowią wartości annuitelowc. Można zatem wykorzystać formulę 4.6, czyli:

NPV = -4500,0

+ 4169,8 (wartość zaktualizowana annuiletu R=!100, dla n = 5, i = 10% - P = 11(H) x 3,7907)

+ 620,9 (zdyskontowana wartość końcowa)

290,7

Wskaźnik PI daje taką samą odpowiedź, jak NPV na pytanie, czy przedsięwzięcie zaakceptować czy odrzucić,    gdyż    jeśli NPV    > 0, wówczas

PI > 1    i odwrotnie. W przypadku jednak,    kiedy    porównywane są przedsięwzięcia    wzajemnie wykluczające się, NPV    oraz. PI mogą    dać odmienne

wyniki.    Bierze się to stąd, że NPV ocenia    przedsięwzięcie w    wielkości bez

względnej, a PI relatywnej. Skala przedsięwzięcia ma więc wpływ na wynik, czego nic uwzględnia wskaźnik Pi. Problem ten ilustruje zestawienie:

PV

Nakłady inicjujące

Vl

Przedsięwzięcie

A

48 000 12 000 4

Przedsięwzięcie

B

90 000 30 (X)0 3

Przedsięwzięcie A ma wyższy wskaźnik PI, natomiast B generuje większą NPV. Ponieważ przedsiębiorstwo jest z reguły bardziej zainteresowane maksymalizacją absolutnej wartości bieżącej netto niż relatywnego wskaźnika zyskowności, preferuje przedsięwzięcie B. A zatem w ocenie przedsięwzięć wzajemnie wykluczających się i różniących się znacznie skalą lepiej jest stosować metodę NPV. Wskaźnik Pi jest wykorzystywany w szczególności w tzw. racjonowaniu kapitału, co przedstawiono w rozdziale 6.

5.3. Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR - internal ratę of return)

Wewnętrzna stopa zwrotu, podobnie jak NPV umożliwia dokonanie oceny przedsięwzięcia na podstawie strumienia przepływów pieniężnych.

Wewnętrzną stopę zwrotu określa się jako stopę dyskontową, przy której yyartość bieżąca strumienia wpływów wyrównuje się z nakładami inicjującymi lub też jako stopę dyskontową, przy której NPY = 0, czyli:

lul)

\c ~ nCL^^xx2-dU^ ituc^ąte CP_t ~ P^^JMujlU baa.O.<jG łUMo ic koUt\>vM^ l^c^^^v n    ^tfUtaWu, fiai

2---_!_ ₌ |₀ ^L )'Udacie/kj ifiuuuufatyj¹ffi*ⁱ

<JL

(1 + IRR )¹

(5.3)

-t - kcU.:; l baki s-b^z ozO^'% r\ - (łoić oWl£*0 uT

c Fi

*° ⁺ 2 ~    —- = 0 = NPV

,„, (1 + IRR)¹

gdzie:

IRR - wewnętrzna stopa zwrotu.

Sposób obliczania IRR uzależniony jest od rodzaju strumienia wpływów. Jeśli wpływ z przedsięwzięcia jest jednorazowy, tzn. kiedy:

CF,

= 0

“ Io +

(1 + IRR)¹

(5.4)

czvli:

(I + IRR)¹ = -

CF,

skąd:_ .

IRR =

CF,

i

(5.5)

Znak minus oznacza tu, że Io jest wypływem W szczególnym przypadku, kiedy t = 1:

C F i

IRR =

-I,

(5.6)

Przykład:

Jeśli kwota 50 min została zainwestowana w zakup akcji, które sprzedano po 4 latach za 68,025 min, wówczas IRR wnosi:

Obliczając w tym przypadku IRR, można skorzystać z formuły 4.1, tj. oprocentowania składanego, czyli: