45 (258)

Rzuty siły na osie prostokątnego układu współrzędnych można określić Jeszcze w inny sposób. Znajdziemy najpierw rzuty siły na oś z oraz na płaszczyznę xy (rys. 1.71)

P_z = P cos 0 ,

3. Przestrzenne układy sił

0,

3^j_^Układ^ii^^bieżn^ch

Wprowadzenie

W przypadku ogólnym, siłę P przyłożoną w punkcie 0 ciała sztywnego (rys. 1.70) można rozłożyć na trzy składowe, których kierunki działania pokrywają się z osiami prostokątnego układu współrzędnych. Składowe te są Jednocześnie rzutami tej siły na poszczególne osie. Ich wartości są równe

P_x = P cosa,

P_y - P cosfi_§

P_z - P cosf,

gdzie a, fi i f są kątami, Jakie wektor siły P tworzy odpowiednio z osiami x, y oraz z (rys. 1.70).

Rys. 1.70

Rys. 1.71

Dowolny układ sił przyłożonych do Jednego punktu (a więc każdy przestrzenny, zbieżny układ sił) można zastąpić Jedną siłą wypadkową, przyłożoną w tym samym punkcie i równą suihie geometrycznej sił składowych. Podobnie Jak w przypadku układu sił leżących w jednej płaszczyźnie, rzuty siły wypadkowej na trzy dowolne prostopadłe do siebie osie są równe sumie rzutów na te osie sił składowych.

Warunkiem równowagi przestrzennego, zbieżnego układu sił Jest to, aby ich wypadkowa była równa zeru, a więc aby sumy rzutów tych sił na trzy dowolne prostopadłe do siebie osie były równe zeru