KINEMATYKA0033

RZUTY

Jest to rzut ukośny, zatem torem ruchu kamienia jest parabola Na rysunku powyżej zostały zaznaczone wszystkie elementy wymagane w punkcie I zadania. Czas trwania ruchu //■ znajdziemy obliczając czas /, po któiym kamień znajdzie się w najwyższym punkcie toru, a następnie mnożąc ten czas przez dwa (kamień wznosi się przez taki sam okres czasu, jak później opada). Analogicznie jak w zadaniu 1.31, czas wznoszenia się ciała obliczymy z warunku, że w wierzchołku paraboli składowa pionowa prędkości równa jest zeru, czyli:

0 -Vy =V(j • sin a ~gl.

Stąd obliczamy czas lotu do wierzchołka toru:

v<)-sina

a zatem czas ruchu:

2v/jsina

/,• = _•/=    g    ■

Zasięg rzutu d, czyli odległość pomiędzy punktem wyrzucenia kamienia, a miejscem jego upadku na ziemię, znajdziemy korzystając z informacji, że prędkość pozioma jest stała i wynosi:

^V.v0 =^v(>' cos a.

Szukana wielkość d jest więc odległością, jaką przebędzie ciało poruszające się z prędkością w czasie l_r. Z równania na drogę w ruchu jednostajnym otrzymujemy:

^v.tO •^lr

Podstawiając wyrażenia na /,• i v_v() dostaniemy:

,    2v₍₎sinct 2v?,sinacosu v(j .

d= V() ■ cos a--£-=-g-= y ' ^{s,n 2a}-

Sprawdźmy jednostki i podstawmy wartości liczbowe:

d =

2-v

i'

2-v_nsina ^l>=—%-

s

•sinacosa

2-16-sin 60 'Cos^O' 10

2Xsin 60 10

s = 2 • 0.8 •

Jl

s » 0.8 • 1.73 s = 1.4s

3.2 m = 0.8- /3m*1.4

m

Odp. Czas Rwania ruchu wynosi 1,4s, a zasięg rzutu równy jest 1 4m.

40