KINEMATYKA0026

RZUTY

Zadanie 1.27	rzut pionowy

Znaleźć prędkość początkową, z jaką wyrzucono ciało pionowo do góry, jeżeli na wysokości /ł=15m (licząc od punktu wyrzucenia ciała) znajdowało się ono dwukrotnie w odstępie czasu A/ = 2s. Nie uwzględniać oporu powietrza. Przyjąć przyspieszenie ziemskie równe £=10 m/s².

Dane:

h = 15m, At = 2s ,g = 1 O^y Szukane: vq = ?-prędkość, z jaką wyrzucono ciało (prędkość początkowa).

Ruch ciała wyrzuconego do góiy jest ruchem jednostajnie zmiennym i współrzędną położenia ciała na osi OY w dowolnej chwili czasu / można zapisać, zgodnie ze wzorem (1.22), w następujący sposób (Zapisujemy ’ - — ’, a nie ” + gdyż w naszym przypadku (patrz rysunek) zwrot osi OY jest przeciwny do zw'rotu wektora £ ). Z treści zadania wynika, że ciało znajdowało się na wysokości y~h dwukrotnie, w chwili / = /|Oraz w chwili / = t|+A/. Możemy więc zapisać dwa równania:

.

h = v₀/| - —

/    \    g('i+*')

h = v₀(ii + Aij - j

Oti'zymujemy układ dwóch równań, z których należy wyznaczyć vo,gdyż wartości h i At są dane.

gt?

(1)    h =v o /1    2~

g/?    gAI²

(2)    h=v₀l_l +v₀At- — -g/,Af- —

Odejmijmy powyższe równania stronami:

(2) - (1)    0 = v₀ A/ -gl\At-    I :At

pAI

0=^v0-£'l “ V

Z powyższego równania wyznaczamy /1 :

, _I0 A/ ^rl ~ g 2

i podstawiamy do równania (1):

33