M048

Współczynnik proporcjonalności oporu zależy głównie od zanurzenia statku. Wykładnik potęgowy prędkości jest prawic równy jedności pi zy małych prędkościach, podczas gdy pi zy dużych przyjmuje wartość większą od dwóch. Stosując więc pewne uproszczenie można pi zy jąć, że dla prędkości morskich jego wartość wynosi średnio dwa. Równanie (4.15) jest slusz ne tylko wtedy, gdy zatrzymywany statek utrzyma się na kursie początkowym, każde bowiem zejście z tego kursu powoduje zwiększenie oporu, a w konsekwencji skrócenie drogi zatizy mywania. Założenie, iż statek pozostanie na prostym kursie, stwarza w sensie manewrowym pewien zapas bezpieczeństwa, droga rzeczywista może być bowiem jedynie krótsza od obli ezonej. Zmienność oporu śruby napędowej utrudnia wyprowadzenie prostej zależności małe matycznej. Skoro jednak początkowo śruba nie stawia oporu w ogóle, następnie obracając się luźno może wytworzyć opór rzędu 10%, a po zatrzymaniu rzędu 25 do 50% oporu całkowi tego, to upraszczając zagadnienie można przyjąć, iż w całkowitym okresie zatrzymywaniu statku opór wy tworzony na śrubie równy jest średnio 30% całkowitego oporu kadłuba. Przyjmując uproszczenie odniesione do współczynnika potęgowego prędkości oraz drugie odmę sione do oporu śruby, można napisać:

R = kv²    (4.15a)

R_ir = 0.3ŚW²    (4.16)

Równanie ruchu swobodnie zatrzymywanego statku można wyrazić następująco:

K + m_x)%-—R-R_ir    (417)

gd/.ic:

m_% — masa statku [kg],

m_x — masa wody towarzyszącej [kg],

d,,/d, —jednostkowy spadek prędkości w czasie.

Podstawiając zależności (4.15a) i (4.16) do równania (4.17), otrzymuje się:

dv

K ⁺ "'x7    ^

(4.17a)

Wprowadzając współczynnik charakteryzujący energię kinetyczną wynikającą z masy statku i masy wody towarzyszącej oraz przeciwstawiającą się im siłę oporu, oznaczony 7’, i wyrażający się wzorem:

^Wv + ^mx

2 k

T =

(4.18)

do równania (4.17a), otrzymuje się:

₂rf ^alb0

^x dr

dv _-l,3v ² d, ~ 2T_X

(4.19)

Przyjmując, iż t = 0 w momencie przekazania polecenia “stop” i w tej samej chwili prędkość równa jest prędkości początkowej v= v₀, to całkując równanie (4.19) otrzymuje się:

(4.20)

27; Vp

2 T_x + 1,3v₀f

(4.21)

pn.ilkość slalku po upływie czasu i liczonego od moincnm przekazania polecenia "stop”, ll    ilt i Iga, jaki) przebył statek w czasie l.

|'u '.Ingi wanic się zależnościami (4.20) i (4.21) uzależnione jest od znajomości wielkości frupólr/.ynnika T_x. Z równania (4.18) wiadomo, iż zależy on od wielkości masy statku i wiel-t>> i masy wody towarzyszącej oraz współczynnika proporcjonalności oporu. Masę statku tiin/iia w przybliżeniu wyrazić wzorem:

ai|flr

|t wyporność |kg],

I pi/yspieszenie ziemskie.

Masę wody towarzyszącej można przyjąć według zależności (4.7):

m_x = 0,08m_ę,

i u po/.willa napisać:

(4.23)

D

m+ ni = 1,08 — s x < _g

Współczynnik proporcjonalności oporu można wyznaczyć, jeżeli znana jest wielkość u u Mjy wytworzonej N_w. Ta właśnie wielkość podawana jest zwykle w dokumentacji okrętowej w postaci krzywej w funkcji prędkości statku. Krzywą wykonuje się na podstawie badań iiioijclowych i potwierdza podczas prób prędkości w morzu. Moc wytworzoną można przeli-i #yi'' mi moc holowania N₀, posługując się zależnością (2.50c):

^No = nn_H,N_w.

Moc holowania zaś jest wielkością potrzebną do nadania określonej prędkości v statkowi i liiiiiikteryzującemu się oporem R. Zgodnie z wzorem (2.48) moc holowania wynosi:

l'iidstawiając zależność (4.15a) do równania (2.48), można napisać:

(4.24)

Kolejne podstawienie zależności (2.50c) do równania (4.24) oraz wykonanie odpowied-nicgo przekształcenia pozwala wyznaczyć współczynnik proporcjonalności oporu:

(4.25)

187