m1 (2)

IMIĘ I NAZWISKO, GRUPA TEST za 60 p. Po 2 p. za dobra odp._y -3 jj. za złą. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, to należy postawi krzyżyk w pierwszej kolumnie. Jeżeli fałszywe, w drugiej. Można nie. stawiać pewnych krzyżyków.

PF.    •    —-    ——    ..    ______ ...

1.    Dowolne dwie macierze posiadające równe ilości wierszy można pomnożyć.

2.    Zawsze gdy zamieniamy miejscami dwie kolumny, to wartość wyznacznika nie zmienia się.

3.    Zawsze przy transponowaniu macierzy rząd macierzy nie ulega zmianie.

4.    Jeżeli rząd macierzy wynosi-0, to przynajmniej jedna jej kolumna składa się z samych zer.

5.    Dziedzina funkcji \Jx arctg z jest R

6.    Funkcja cos^4-ln|s:| jest parzysta.

7.    Rząd każdej macierzy zawierającej dwa wiersze samych jedynek wynosi 0.

8.    Układ równań z - y + z = Q,-z +y = 2 jest sprzeczny

9 —Układ-r ó wnań-zH^-y-^O    es-tmie oznaczony^.— _

10. Funkcje y/\x[ oraz z? są. odwrotne.

__ II. Funkcja arcctg x jest malejąca w R

Funkcja f(z) —    ]x\ jest równowartościowa.

^ 13. Funkcja e⁰⁰⁵¹- jest parzysta. •

V })(j L4. Dziedzina funkcji ln(arccos -i) jest zbiór liczb dodatnich.

JJfc 15. Funkcje er^x oraz ln2z są odwrotne. ^r QE¹⁶* ^cc_c° J^est wyrażeniem nieoznaczonym.

* ._:-t X)l7. Funkcja f(z) =V4 —.x jest~rosnąca.    .....-—

y 1S. Jeżeli granice dwóch’funkcji nie istnieją, to nie ismieje granica ich ho czynu. 19. Styczna do wykresu funkcjDrnoże być równoległa do osi Oy. ••----------■

* tr

s

Kr

2&- Pochodna funkcji /.(*)_=* |n -ł* 1| istnieje w punkcie z — 0.

24.    Jeżeli f(x) jest ciągła w punkcie r<>» to /' istnieje wio,

25.    Całka nieoznaczonarz funkcji wymiernej jest. zawsze funkcją wymierną.

26.    Funkcja f(x) ~ arcsin. j ma minimum lokalne.

27.    Funkcja f(x) = arcct£żma dwie różne asymptoty ukośne.

,23. Funkcja f(x) ~ arce os x jest całkowalna w przedziale [—1, lj. ■

29. Sensem geometrycznym całki oznaczonej jest pole figury schodkowej.. ć}®* Całka oznaczona to granica ciągu sum całkowych.

31.    Liczbę A* nazywamy normą podziału.

32.    /dx < 0 to całka niewłaściwa.    —    ---

/!

W

\t

33.

0

Jsin*

1

x dx> 0. -

PYTANIE za 18 p. (na odwrocie u góry). 'Podać def. lim H{t) = —oc wraz z rysunkiem;

v-+t₀

PYTANIE za 22 p. "(na odwrocie u dołu). Podać def. pochodnej. Podać interpretację geom tryczną i uzasadnić ją- Podać fiusirację .[na rys. proszę użyć wykresu f(z) = luz dła z < 1]'.

i"... • •

| .y----•

•_r _ .: i.y • .. ■ r«r^T -    .**    “