m6 (3)

w

\

-\

IM® I NAZWISKO;¹ GRUPA ...................................*.................................................................

TEST za 60 p. Po 2 p. za dobrą odp., —3 p. za złę.. Jeżeli zdanie jest prawdziwe* to należy postawi krzyżyk w pierwszej Jcoiuranie. Jeżeli fałszywe, w drugiej,. Można nie stawiać pewnych krzyżyków.

F		k
	/	k
P	X	/
	X	t
		7 X
	s
	*
		)L
		l
	'X
<■		l
■^z		X /
i		y
		X
r	5	Ł
-	£_
rs V'		i
i '	—	—-
-	7
	/	.—
V r	• t
Ą	■
l."	/
r\		/
ę

P F.

1.    Dowolne dwie macierze posiadające równe ilości wierszy można pomnożyć,

2.    Zawsze gdy zamieniamy miejscami dwie kolumny* tó wartość wyznacznika nie zmienia się.

3.    Zawsze przy transponowamu macierzy rzęd macierzy nie ulega zmianie.

4.    Jeżeli rzęd macierzy wynosi 0, to przynajmniej jedna jej kolumna 6kłada się z samych zer.

5.    Dziedziny funkcji «/x arctg x jest R.

6; Fhrikcja cosx-fln|x| jest parzysta.

7.    Rzęd każdej macierzy zawierającej dwa wiersze samych jedynek wynosi 0.

8. Układ równah x — y z = 0_y — x-hy = 2 jest sprzeczny.

9. Układ równań x y =^0_tx — y = Q jest nieoznaczony.    . ..........

10.    Funkcje >/[Sf oraz x² sę. odwrotne.

11.    Funkcja arcctg x jest malejąca w R.

12.    Funkcja /(x) s» x + \x\ jest równowartościowa.

13.    Funkcja e®*⁸* jest parzysta.

14.    Dziedzinę, funkcji ln(arćcos x) jest zbiór liczb dodatnich.

15.    Funkcje e²* oraz ln2x sę odwrotne.

16.    oo“°° jest "wyrażeniem nieoznaczonym.

^jl7. Rmkcja J(x) - yTT- x jest rosnęca.

18.    Jeżeli granice dwóch funkcji nie istnieję., to nie istnieje granica ich iloczynu.

19.    Styczna do wykresu funkcji może t>yć równoległa do osi Oy.

20.    Jeżeli styczna do wykresu / (x) w p-cie (xo,yo) jest pozioma, to dla xq jest ekstremum lok.

22.    Funkcja J(z) » Xyfx Jest wypukła dla każdego x > 0.

23.    Pochodna funkcji J(x) = \x -\-1| istnieje w punkcie s « 0, .

24.    Jeżeli /(rc) jest cięgla w punkcie x₀₎ to /' istnieje w xq. .

25.    Całka nieoznaczona z funkcji wymiernej jest zawsze funkcję, wymiernę.

26.    Funkcja f(x) ^ aresin x ma minimum lokalne.

27.    Funkcja J(x) =* arcctg x ma dwie różne asymptoty ukośne:

28.    Funkcja /(a;) ~ arccos x jest całkowalna w przedziale j—1,1).

29.    Sensem geometrycznym całki oznaczonej jest pole figury schodkowej.

30.    Całka oznaczona to granica cięgu sum całkowych.

31.    Liczbę A^jiazywamy normę podziału.

2 ' ........... . • •

32.    / rrr dx < 0 to całka niewłaściwa.

33. f sin⁵ x dx > 0.

¹ • .....—

PYTANIE za 18 p. (na odwrocie u góry).;iPcAąc^ef. łim₊ H(l) = —oo wraz z rysunkiem.

.........

PYTANIE za 22 p. (na odwrocie u dołu). Podać ciel. pochodnej. Podać interpretację geome trycznę i uzasadnić ję. Podać ilustrację [na rys. proszę.użyć wykresu /(ar) — lnx dla x < 1).

J ^l)' .*< ;>». 'A

. :.r'«ci-i i

■I