mad e 2

Egzamin z matematyki dyskretnej (EiTi) z’dnia.3.02.2003 ^:

Imię.i .nazwiska    \j j>    V^) {J (2. )OQ (V

'.WSZYSKIĘ ODPOWIEDZI UZASADNIĆ¹

\f \. (9 pkt) Czy graf-C jest culerowslci, hamiltonowski, dwudzielny?

^v^.^; (8 pkt) Ile rozwiązań w liczbach całkowitych nicujomnycfy nieparzystych i podzielnych przez 3 ma równanie a;! -f-    |-

xz -\ '.xa —1GS'

^_v( 12 pkt) n cukierków rozdajemy losowo k dzieciom, gdzie (k < ?i), w taki sposób , że otrzymanie dowolnego cukierka przez dowolne dziecko jest jednakowo prawdopodobne. Jakie jest prawdopodobieństwo, żc każde dziecko otrzyma przynamniej jeden cukierek?

V \^(*J pkl.)Uc jest grafów izomorficznych z T i różnych od niego.

5. (12 pkl) Rozwiązać równanie rekurencyjneą b_n = 5n6_Tl_x — lOn -1-2 dla n > 0 i bo —

3.

	^ i V
c *

C"

6