majza2

A

1.    Trzy kule: białą, czerwoną i zieloną wrzucono .na chybił trafił' do trzech szuflad oznaczonych cyfram. 1. 2 i 3. Wyznacz przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz zdarzenia: A - szuflada nr 2 ₅est pusta, B - w szufladzie nr 1 nie ma kuli białej, C - w szufladzie 1 Jest co najwyżej 1 kula. Wyznacz również: Ar>8. B^.C, As_.C i ich prawdopodobieństwa. Sprawdź niezależność zdarzeń A i B.

2.    16 osobową grupę studencką, w której jest 3 Japończyków, S Francuzów i 8 Polaków, dzielimy lososvo na -i grupy po 4 osoby. Niech A oznacza zdarzenie po-legające na tym, ze w każdej grupie jest 2 Polaków, a 8 oznacza zdarzenie polegające na tym. ze wszyscy Japończycy są w jednej grupie. Oblicz P(A), P{8) i P(Av,8)

3.    W hipermarkecie znajdują się telewizory pochodzące z trzech krajów: 54% z Chin, 16% z Tajwanu t reszta z filipin. Wady posiada przeciętnie: 15% telewizorów chińskich, 13% tajwańskich i 6% filipińskich. Obliczyć:

a)    prawdopodobieństwo tego, Ze losowo wybrany telewizor nie posiada wad;

b)    prawdopodobleństsvo warunkowo tego. ze wybrany telewizor został wyprodukowany w Chinach, jeżeli stwierdzono. Ze posiada wady.

4. Oblicz niezawodność układu, przy założeniu, ze przekaźniki działają niezależnie i niezawodność każdego z nich -wynosi ę-0.6

5.    Rzucamy 5 razy kostką. Wyznacz rozkład prawdopodobieństwa liczby wyrzuconych szóstek. Oblicz P(X > 3)

6.    Trzej strzelcy oddają po jednym strzale do tego samego celu. Prasvdopodobień-siwo trafienia w cel przez poszczególnych strzelców Jest równe odpowiednio: 0.7, 0.8 i 0.9. Oblicz wartość oczekiwaną liczby trafień w cel.