materiałycw6 3

(2)

(3)

a,= (2Ey/r₀)^0,5

gdzie:

a_t - teoretyczna wytrzymałość na rozciąganie, E - moduł sprężystości, y - energia powierzchniowa, r₀ - równowagowa odległość międzyatomowa.

Przyjmując typowe dla ciał stałych wartości energii powierzchniowej i odległości międzyatomowych wytrzymałość teoretyczna wynosi:

CJ_t «E/1Ó

Najbardziej zbliżoną wytrzymałość do wartości teoretycznej posiadaj ąwiskefy (pojedyncze

włoskowate kryształy ceramiczne) grafitowe, SiC, AI2O3 itp., a następnie dobrej jakości włókna (np. szklane, węglowe, Kevlar) tj. bez uszkodzeń powierzchni i wad wewnętrznych, dla których wytrzymałości są rzędu kilku GPa (tab.2). Większość materiałów litych pęka natomiast przy znacznie mniejszych naprężeniach rzędu E/l 000.

Ze względu na dobre właściwości mechaniczne włókna stosuje się jako fazę wzmacniającą w kompozytach (tj. materiałach otrzymywanych w wyniku połączenia dwóch łub większej ilości materiałów w celu uzyskania nowego materiału o lepszych lub dodatkowych cechach w odniesieniu do składników wyjściowych). Włókna rozmieszczone w osnowie (najczęściej polimerowej) przenoszą obciążenia i powodują podniesienie energii koniecznej do rozprzestrzeniania się pęknięcia, poprawiając tym samym odporność materiału na pękanie. Zadaniem osnowy jest natomiast przekazanie obciążeń włóknom oraz zabezpieczenie ich powierzchni.

Rozbieżności pomiędzy wytrzymałością teoretyczną i rzeczywistą można próbować wyjaśnić przy pomocy tzw. teorii Griffith. Griffith przyjął, że we wnętrzu szkła, na przykładzie którego badał proces pękania, występują szczeliny (defekt}'), które, rozwijają się pod wpływem naprężeń zewnętrznych dzięld zmianie energii sprężystej otaczającego je materiału na energię powierzchniową związaną z tworzeniem powierzchni spękania. Jeśli szczelina ma długość c, wówczas naprężenie zewnętrzne cr_z < <j_t prowadzące do zniszczenia materiału można wyliczyć z zależności:

(4)

cr_? = (2Ey/ric)^c’⁵;

przyjętej wartości energii powierzchniowej y, której wielkość (« 1 J/m²) dla wielu materiałów

Wyrażenie to pozwala na oszacowanie rzeczywistej wytrzymałości niektórych materiałów ceramicznych, w tym włókien szklanych. Oszacowanie to zależy' w znacznym stopniu od

nie oddaje istoty zjawiska pękania. Defektami w rozumieniu teorii Griffitha są również: mikroskopijne pęcherze powstające podczas wyciągania włókien w procesie ich wytwarzania, niestópione wtrącenia obcych faz czy cząstki niecałkowicie rozpuszczonych składników zestawu szklarskiego. Decydującą rolę w obniżaniu wytrzymałości włókien szklanych pełnią rysy (szczeliny) znajdujące się na powierzchni włókien. Powstają one zwykle na etapie wytwarzania włókien, podczas kontaktu z urządzeniami formującymi i przewijającymi.