metro 31#4

Wskazania licznika równe są średniej wartości mierzonej częstotliwości w czasie pomiaru Tp. O dokładności pomiarów decydują dwie składowe błędów:

•    błąd wzorca y₀ w postaci niestałości częstotliwości generatora kwarcowego wywołującego niestałość czasu pomiaru T_P,

•    błędu kwantowania ponieważ pierwszy i ostatni impuls sygnału mierzonej częstotliwości nie są zsynchronizowane z czasem T_P otwarcia bramki.

Maksymalna wartość bezwzględnego błędu kwantowania wynosi:

^A*.^=±jr ■    d-7)

¹ P

Maksymalna wartość względnego błędu kwantowania y^, wyniesie więc:

y, = —^ • 100% = ± —-— 100% = ± — • 100% = ±— • 100% .    (1.8)

f    Tf    T    N

JX    pjX    p

Maksymalna wartość względnego błędu sumarycznego pomiaru wyznaczamy ze wzoru:

r.

±Y~-\00±y_o

* pJx

%

(1.9)

Błąd kwantowania można zmniejszyć dwukrotnie jeżeli zlicza się ilość półokresów sygnału mierzonego. Przy braku synchronizacji impulsów częstotliwości mierzonej z impulsem bramki wartość odchylenia standardowego błędu kwantowania określa się z wzoru:

(1.10)

Dolny zakres mierzonych częstotliwości jest ograniczony dopuszczalnym błędem kwantowania i wyraża się wzorem:

(1.11)

100

Tp-y^

Tak więc pornfrsy niskie częstotliwości mierzone są cyfrowym częstościomierzem działającym według definicji statystycznej z niewielką dokładnością. Zmniejszenie błędu kwantowania przy pomiarze niskich częstotliwości można osiągnąć różnymi sposobami:

•    pierwszy sposób polega na zwiększeniu czasu pomiaru T_P,(w tym wypadku przy zmierzonej fx należy liczyć się ze wzrostem błędu dynamicznego);

•    drugi sposób sprowadza się do zwiększenia liczby impulsów zapełniających przedział T_P (osiąga się to poprzez powielenie mierzonej częstotliwości k - razy, w tym przypadku maksymalna wartość bezwzględnego błędu lewantowania nie ulega zmianie, natomiast zmienia się wartość względnego błędu kwantowania k-razy; realizacja tego sposobu wiąże się z zastosowaniem dodatkowego bloku w postaci powielacza częstotliwości w znaczny sposób komplikującego układ);

•    trzeci sposób uwzględnia stochastyczny charakter błędu kwantowania i sprowadza się do przeprowadzenia wielokrotnych pomiarów i uśrednienia ich rezultatów;

3