P3230284

FymieiyRa Rompurerowa    fr^oprawnosc TstaDUnosc

OOOOOOOOOOOOOOOOOO    ooooooooo

Dowód.

Ze wzoru na błąd interpolacji Hermite’a

(x-x,_₁)²(x-x_/y

f⁽⁴⁾(0

4!

i wzoru

^maxxG_[x_/_₁,x_/](X - X/_₁)²(X - X/)² = (X/ - X/_₁)⁴/16

□

mamy potrzebne oszacowanie (38).

Dla oszacowania drugiego składnika we wzorze (37) wykorzystamy analog wzoru (24) dla wielomianu c/,(x). Odejmując te wzory dla q-, i s, otrzymamy

q,(x) - Si(x) = ^(Xf    ((?(*;)-    -

"i-i    (39)

+ (^f'(Xi-t) - Pi-t)(x - Xlj).

Teraz oszacujmy f'(x,) - p,-.

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)    METOCh' NUMERYCZNE d