PICT6498 Kopia

6.2. Testowanie hipotez

nieznanej badaczowi właściwości pewnej zbio-Przypuszczenie dotyczące ^ ^ _hip0|_C/ę. Może ona odnosić się do nic-rowości statystycznej można • _{nych (pan}, metrów) w populacji całkowitej znanego poziomu wartości z _/mjcnnvch losowych, /c względu na typ łub do nieznanej postaci ro ‘ hinotczy istotności różnic, niezależności problemu badawczego, wyróżniamy i -

i zgodności.    . _{jc s|awia s}j_ę wtedy, gdy chcemy ustalić, czy

Hipotezy istotności ; _{haraklcrv/owa}nc za pomocą miar położenia, dwie lub więcej zbiory .    ^ _różni;<, $j_ę między sobą w sposób istotny,

rozproszenia czy ^wspl " _ldkowc. Na przykład, czy średni wiek studentek czy (cż    ^    _wchodzących w związki małżeńskie nic różni

Uniwersytetu Rzesz -    . _k p₀ii_1CChniki Rzeszowskiej wchodzących

się od *rcdm<:go ^k0 rfżnicy istotnej mówimy wówczas, gdy dwie próby JSSSUznic. /o pozwalają twierdz,ć. Ze nic pochodzą z tej samej

^p0pl“'Ś„_v „odaości Stawiamy wówczas, gdy chcemy porównać rozkłady tej camci ccchy w kilku populacjach, np. czy rozkład wieku tlz.ee, w badanych po-Ciach jest zgodne lub. gdy chcemy ustal,c rozkład cechy charakteryzującej populację." np- czy rozkład wyników testu wiadomość, uczniów klasy „A jes,

rozkładem normalnym.    ,    .    ,    ..    , ,    ..

Ilipotc/y niezależności stawiamy wtedy, gdy badamy współzależność dwóch lub więcej cech populacji generalnej i chodzi o ustalenie, czy ta współzależność istnieje, np. chcemy zbadać, czy na poziom wyników w nauce dziecka ma wpływ poziom wykształcenia rodziców.

W procesie testowania hipotez bierze się pod uwagę dwie hipotezy: hipotezy robocze (alternatywna.) //; i hipotezy zerowe IIn. Hipotezy robocze, będące, przypuszczalnymi odpowiedziami na sformułowane problemy badawcze, wykluczają się z hipotezami zerowymi. Zazwyczaj hipoteza zerowa jest sformułowana w postaci wyrażenia stwierdzającego brak różnic lub brak związku pomiędzy zmiennymi. Odrzucenie hipotezy zerowej U o jest równoznaczne z przyjęciem hipotezy roboczej, czyli hipotezy alternatywnej III. Weryfikacja hipotezy roboczej //, ma zatem charakter pośredni, gdyż bezpośredniemu testowaniu poddaje się hipotezę zerową ll_n. Dopiero fakt przyjęcia lub odrzucenia hipotezy zerowej, wyznacza konsekwencje dla hipotezy roboczej, nakazując jej odrzucenie w przypadku przyjęcia hipotezy zerowej lub przyjęcie w przypadku odrzucenia hipotezy zerowej.

Aby zweryfikować hipotezę roboczą, która zawsze odnosi się do badanej populacji, należy ją sformułować w terminach, które można analizować za pomocą narzędzi statystycznych. I tak np.. jeżeli problem badawczy wyrażony jest w pytaniu: „Czy uczniowie bardziej pracowici, uzyskują lepsze oceny w nauce

pracowitych”, co można zapisać następująco:

"o=Mi ■ t»:;

Hipoteza robocza jest alternatywną w stosunku do hipotezy zerowe! się j.l « ^{,cn    0d}™^{ccnic h}>P°>«y zerowej jest równoznaczne z

lub: że „średnie oceny uczniów bardziej pracowitych są takie same jak średnic

oceny pozostałych uczniów", co można zapisać:

*0    * 1*2

6.3. Rozkład próby

Mając sformułowaną hipotezę zerową, można ją zweryfikować na podstawie danych z pióby. Jeżeli zgodnie z hipotezą, nie ma żadnej różnicy pomiędzy średnimi ocenami dwóch populacji (n, -v_:), to powinniśmy wylosować próbę z każdej populacji, porównać dwie średnie oceny z prób (X, = V_:) i na ich podstawie wyciągnąć wnioski dotyczące populacji całkowitej. Jednak dane z próby są zawsze obarczone większym bądź mniejszym błędem i nic zawsze odzwierciedlają prawdziwą wartość populacji. Jeżeli z populacji pobiera się próby o tej samej wielkości, to zazwyczaj każda próba daje nieco inne wyniki.

Aby dokładnie określić wartości z próby, należy określić prawdopodobieństwo uzyskania takiego wyniku. Taki model statystyczny nazywamy rozkładem z próby. Rozkład wartości z próby otrzymamy, pobierając z określonej populacji dużą liczbę prób losowych tej samej wielkości i na tej podstawie obliczamy wartości dla każdej próby i sporządzamy rozkład częstości tych wartości [Ch. i 1). Naclimias 2001, s.*494J. Rozpatrzmy to zagadnienie opierając się na przykładzie dotyczącym średnich ocen uczniów. Testowana hipoteza zakłada, że średnic oceny uczniów bardziej pracowitych są wyższe niż. średnie oceny pozostałych uczniów. Sposobem oceny średnich ocen uczniów pracowitych z średnimi ocenami pozostałych uczniów jest porównanie wszystkich ocen