skanuj0004(1) 2

Testowanie hipotez dla jednej populacji

• Test hipotezy o średniej populacji fi

:M = Mo

H₁:m*Mh lub H_x\n< ju₀ lub

Założenia	Statystyka testowa	Obszar krytyczny K (typ hipotezy Hi)
n dowolne Próba z populacji normalnej Nfju, d)	t _x-Mo ° s Tn	W K= ,-Vi;a/2)u(rii_ł;a/2,oo) (<) *■-(-«>-t^a) (>) i
Próba duża, n 2:30 Próba z dowolnej populacji	2 ~*~^Mo° S J	M k=(-^,~zan)Kj(zan,ca) (<) K=(-co,-zJ (>) te*(za,<x>)

• Test hipotezy o wariancji populacji o²

i/₀: er* =

H_i\cr¹^al lub H_l\crⁱ <er% lub H_x\o^%>a\

Założenia	Statystyka testowa	Obszar krytyczny K (typ hipotezy Hi)
n dowolne Próba z populacji normalnej N(m o)	t_(n-\)s^i Xo *1	P K= (0,zlu-*n ) ^ (zU«n >«>) (<) <=(0,Zlui-a) (>) K =(zlua>^<°)
Próba duża, n^30 Próba z populacji dowolnej	_ _ 2(n-l)s^l ^z° i | ^V2"-^3	(<) K =(-<*>.-2a) (>) K•(*..")

• Test hipotezy o wskaźniku struktury (proporcji) populacji p

H₀:p = p₀    * /f ~ p₆

H_x: p * Po lub H_x\p< po lub H_x\p> p₀

Założenia	Statystyka testowa	Obszar krytyczny K (typ hipotezy Hi)
Próba duża, n >100	_ _ P-P0 (Ml V n	W K= (-*>-zan) ^(zan. (<) K=(-x>-za) (>) K=(za,«>)